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質量為的汽車，發(fā)動機的額定功率為P=40kW，汽車由靜止以的加速度行駛，所受阻力，則汽車勻加速行駛的最長時間為多少?汽車可能達到的最大速度為多少?

答案：20s,20m/s
解析：

本例汽車從靜止開始的加速運動可以分為兩個階段．

第一階段中，汽車從靜止開始，以恒定加速度a做勻加速直線運動．在這一階段中，汽車發(fā)動機的牽引力為恒力，即F=ma＋f，這里f為運動中受到的大小恒定的阻力．由于發(fā)動機的功率P=Fv=(ma＋f)v，汽車的速度從零逐漸增大，所以發(fā)動機的功率是從零逐漸增大到額定功率．

第二階段中，由于發(fā)動機的功率已經達到最大值，隨著運動速度不斷增大，牽引力將逐漸變小，汽車的加速度也隨之變�。@一階段中汽車加速度逐漸減小而速度仍不斷增大．當發(fā)動機的牽引力等于阻力時，汽車有最大速度．

解：汽車勻加速行駛時，汽車發(fā)動機牽引力為F，則根據(jù)牛頓第二定律得F－f=ma

汽車勻加速運動過程的末速度為v，則

P=Fv，

根據(jù)運動學公式v=at，有

當汽車加速度為零時，汽車有最大速度，則

不要把汽車在勻加速運動過程中的末速度當成汽車運動過程中可能達到的最大速度．


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（1）汽車在段和段達到勻速行駛時，其速度和分別為多大？耗時分別為多少？

（2）為了省油，汽車發(fā)動機在段至少還需工作多久才能到達點。

（3）若汽車可先沿著長度為的水平面運動（其受到的阻力為車重倍），隨后沿著長度為，傾角為的斜面運動到點（其受到的阻力為車重倍）。為簡單計，設，請問與原路徑相比，哪個更省時，為什么？

 

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（1）汽車在段和段達到勻速行駛時，其速度和分別為多大？耗時分別為多少？
（2）為了省油，汽車發(fā)動機在段至少還需工作多久才能到達點。
（3）若汽車可先沿著長度為的水平面運動（其受到的阻力為車重倍），隨后沿著長度為，傾角為的斜面運動到點（其受到的阻力為車重倍）。為簡單計，設，請問與原路徑相比，哪個更省時，為什么？

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