【題目】如圖所示，傾角為30°的足夠長(zhǎng)光滑斜面下端與一足夠長(zhǎng)光滑水平面相接，連接處用一光滑小圓弧過(guò)渡，斜面上距水平面高度分別為h1=5m和h2=0.2m的兩點(diǎn)上，各靜置一小球A和B．某時(shí)刻由靜止開(kāi)始釋放A球，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t后，再由靜止開(kāi)始釋放B球．g取10m/s2，求：

（1）為了保證A、B兩球不會(huì)在斜面上相碰，t最長(zhǎng)不能超過(guò)多少？

（2）若A球從斜面上h1高度處自由下滑的同時(shí)，B球受到恒定外力作用從C點(diǎn)以加速度a由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，則a為多大時(shí)，A球有可能追上B球？

【答案】（1）1.6 s （2）2.5m/s2

【解析】（1）兩球在斜面上下滑的加速度：mgsin30°=ma
設(shè)A、B兩球下滑到斜面底端所用時(shí)間分別為t1和t2，則：
；所以：t=t1-t2
代入數(shù)據(jù)得：t=1.6 s
（2）設(shè)A球在水平面上經(jīng)t0追上B球，則a(t1+t0)2＝gsin30°t1t0
A球要追上B球，方程必須有解，△≥0，解得：a≤gsin30°，即：a≤g=2.5m/s2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為遠(yuǎn)距離輸電示意圖，升壓變壓器和降壓變壓器都可視為理想變壓器，在保持輸電功率P1和輸電電阻R都不變的條件下，下列說(shuō)法中正確的是（）
A.升壓變壓器的輸出功率P2等于降壓變壓器的輸入功率P3
B.若輸送電壓U2越大則輸電線上損失的電壓越小
C.若輸送電壓U2越大則輸電線上損失的功率越大
D.若輸送電壓U2越大則用戶端功率P4越小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，甲是遠(yuǎn)距離輸電線路的示意圖，乙是發(fā)電機(jī)輸出電壓隨時(shí)間變化的圖象，則（）
A.用戶用電器上交流電的頻率是100Hz
B.發(fā)電機(jī)輸出交流電的電壓有效值是500V
C.輸電線的電流只由降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比決定
D.當(dāng)用戶用電器的總電阻增大時(shí)，輸電線上損失的功率減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某游樂(lè)場(chǎng)過(guò)山車(chē)模型簡(jiǎn)化為如圖所示，光滑的過(guò)山車(chē)軌道位于豎直平面內(nèi)，該軌道由一段斜軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R，可視為質(zhì)點(diǎn)的過(guò)山車(chē)從斜軌道上某處由靜止開(kāi)始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)．

（1）若要求過(guò)山車(chē)能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)，則過(guò)山車(chē)初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度至少要多少？
（2）考慮到游客的安全，要求全過(guò)程游客受到的支持力不超過(guò)自身重力的7倍，過(guò)山車(chē)初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h不得超過(guò)多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】獵狗能以最大速度v1=10m/s持續(xù)地奔跑，野兔只能以最大速度v2=8m/s的速度持續(xù)奔跑。一只野兔在離洞窟x1=200m處的草地上玩耍，獵狗發(fā)現(xiàn)野兔后徑直朝野兔追來(lái)。兔子發(fā)現(xiàn)獵狗時(shí)，與獵狗相距x2=60m且獵狗速度已達(dá)最大，兔子立即掉頭跑向洞窟。設(shè)獵狗、野兔、洞窟總在同一直線上，求：

（1）野兔必須在多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)回到洞窟才能保證安全；

（2）野兔的加速度至少要多大才能保證安全回到洞窟。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B兩長(zhǎng)方體疊放在一起，放在光滑的水平面上，B物體從靜止開(kāi)始受到一個(gè)水平變力的作用，該力與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A、B始終保持相對(duì)靜止．則在0～2t0時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. t0時(shí)刻，A、B間的靜摩擦力最大，加速度最小

B. t0時(shí)刻，A、B的速度最小

C. 0時(shí)刻和2t0時(shí)刻，A、B間的靜摩擦力最大

D. 2t0時(shí)刻，A、B離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，速度為0

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，三個(gè)小球在離地面不同高度處，同時(shí)以相同的速度向左水平拋出，小球A落到D點(diǎn)，DE＝EF＝FG，不計(jì)空氣阻力，每隔相等的時(shí)間間隔小球依次碰到地面．則關(guān)于三小球（　 　）

A. BC兩球落在D點(diǎn)左側(cè)

B. B球落在E點(diǎn)，C球落在F點(diǎn)

C. 三小球離地面的高度AE∶BF∶CG＝1∶3∶5

D. 三小球離地面的高度AE∶BF∶CG＝1∶4∶9

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)“嫦娥一號(hào)”月球探測(cè)器在繞月球成功運(yùn)行之后，為進(jìn)一步探測(cè)月球的詳細(xì)情況，又發(fā)射了一顆繞月球表面飛行的科學(xué)試驗(yàn)衛(wèi)星．假設(shè)衛(wèi)星繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)，月球繞地球也作圓周運(yùn)動(dòng)，且軌道都在同一平面內(nèi)．己知衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)周期T0 ， 地球表面處的重力加速度g，地球半徑R0 ， 月心與地心間的距離為rom ， 引力常量G，試求：
（1）月球的平均密度ρ
（2）月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期T．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】火箭發(fā)射“神舟”號(hào)宇宙飛船開(kāi)始階段是豎直升空，設(shè)向上的加速度a=5m/s2 ， 宇宙飛船中用彈簧秤懸掛一個(gè)質(zhì)量為m=9kg的物體，當(dāng)飛船升到某高度時(shí)，彈簧秤示數(shù)為85N，那么此時(shí)飛船距地面的高度是多少（地球半徑R=6400km，地球表面重力加速度g=10m/s2）？

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