Question

（14分）甲、乙兩車相距40.5m，同時(shí)沿平直公路做直線運(yùn)動(dòng)，甲車在前，以初速度v₁=16m/s，加速度a₁=2m/s²作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，乙車在后，以初速度v₂=4.0m/s，加速度a₂=1.0m/s²與甲同向作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求：

（1）甲、乙兩車相遇前相距的最大距離

（2）乙車追上甲車經(jīng)歷的時(shí)間

 

Answer 1

【答案】

（1）64.5m；（2）11.0s。

【解析】

試題分析：（1）甲、乙兩車速度相等時(shí)距離最大，設(shè)時(shí)間為t₁時(shí)，兩車的速度相等，

則：，代入數(shù)據(jù)得，

則在前4s內(nèi)，對甲車 ，對乙車

故甲、乙兩車相遇前相距的最大距離。

（2）甲車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，在甲車運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)，甲車位移

乙車位移 

故甲車停止時(shí)，甲、乙兩車仍相距

甲車停后，乙車以為初速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)

∴40.5=

解得

乙車追上甲車時(shí)間

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用。