Question

【題目】如圖所示，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。

（1）圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影．實驗時，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP.然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)．接下來要完成的必要步驟是________。（填選項前的符號）

A．用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2

B．測量小球m1開始釋放高度h

C．測量拋出點距地面的高度H

D．分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N

E．測量平拋射程OM、ON

（2）經(jīng)測定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地點的平均位置距O點的距離如圖所示．碰撞前后m1的動量分別為p1與p1′，碰撞結(jié)束時m2的動量為p2′，實驗結(jié)果說明，碰撞前后總動量的比值＝________。

（3）有同學(xué)認為，在上述實驗中僅更換兩個小球的材質(zhì)，其他條件不變，可以使被碰小球做平拋運動的射程增大．請你用紙帶中已知的數(shù)據(jù)，分析和計算出被碰小球m2平拋運動射程ON的最大值為________cm。

Answer 1

【答案】(1)ADE； (2)1.01； (3)76.80

【解析】

(1) 碰撞過程動量守恒，則m1v0=m1v1+m2v2，兩邊同時乘以時間t得：m1v0t=m1v1t+m2v2t，則m1OP=m1OM+m2ON，因此實驗需要測量兩球的質(zhì)量，然后確這落點的位置，再確定兩球做平拋運動的水平位移，故選ADE；

(2) 碰撞前后m1的動量分別為p1與p1′，則p1：p1′=44.80：35.20=14：11，若碰撞結(jié)束時m2的動量為p2′，則p1′：p2′=45×35.20：7.5×55.68=11：2.9，碰撞前后總動量的比值；

(3) 發(fā)生彈性碰撞時，被碰小球獲得速度最大，根據(jù)動量守恒的表達式是m1v0=m1v1+m2v2，，聯(lián)立解得因此最大射程。