Question

如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，用長為2L的絕緣輕桿連接兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球A和B，A球的帶電量為+2q，B球的帶電量為－3q，兩球組成一帶電系統(tǒng)。虛線MN與PQ平行且相距3L，開始時(shí)A和B分別靜止于虛線MN的兩側(cè)，虛線MN恰為AB兩球連線的垂直平分線。若視小球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，不計(jì)輕桿的質(zhì)量，在虛線MN、PQ間加上水平向右的電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場后。試求：

(1)B球剛進(jìn)入電場時(shí)，帶電系統(tǒng)的速度大小；

(2)帶電系統(tǒng)從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)的最大距離和此過程中B球電勢能的變化量；

(3)帶電系統(tǒng)從靜止開始到向右運(yùn)動(dòng)至最大距離處的時(shí)間。

 

Answer 1

（1）（2）；4EqL（3）

【解析】

試題分析：(1)設(shè)B球剛進(jìn)入電場時(shí)帶電系統(tǒng)的速度為v1，由動(dòng)能定理

得

解得

(2)帶電系統(tǒng)向右運(yùn)動(dòng)分三段：B球進(jìn)入電場前、AB都在電場中、A球出電場。

設(shè)A球躺運(yùn)動(dòng)的最大位移為x，由動(dòng)能定理

得

解得

B球從剛進(jìn)入電場到帶電系統(tǒng)從開始運(yùn)動(dòng)到速度第一次為零時(shí)位移為

其電勢能的變化量為

（另【解析】
帶電系統(tǒng)從開始運(yùn)動(dòng)到速度第一次為零時(shí)，B球電勢能的增加量等于A球電勢能的減小量，）

(3)向右運(yùn)動(dòng)分三段，取向右為正方向

第一段加速 ，

第二段減速

設(shè)A球出電場電速度為v2，由動(dòng)能定理得

解得 ，

第三段再減速 ，

所以帶電系統(tǒng)從靜止開始到向右運(yùn)動(dòng)至最大距離處的時(shí)間

考點(diǎn)：帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)；動(dòng)能定理的應(yīng)用。