Question

【題目】如圖所示，輕質不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿上的兩點，點比點低，晾衣繩粗糙，懸掛衣服的衣架鉤在晾衣繩中點和在桿中間位置時都不滑動。衣架靜止，下列說法正確的是（　　）

A.衣架鉤在晾衣繩中點時，左右兩邊繩子拉力大小相等

B.衣架鉤在晾衣繩中點時，右邊繩子拉力小于左邊繩子拉力

C.衣架鉤在桿中間位置時，左右兩邊繩子拉力大小相等

D.衣架鉤在桿中間位置時，右邊繩子拉力大于左邊繩子拉力

Answer 1

【答案】D

【解析】

令a到節(jié)點的高度為h1，b到節(jié)點的高度為h2，節(jié)點到M的水平距離為x1，節(jié)點到N的水平距離為x2，a端繩子和水平方向的夾角為α，b端繩子和水平方向的夾角為β，對繩子節(jié)點進行受力分析，如圖所示：

AB．當衣架鉤在晾衣繩中點時，設a、b到節(jié)點繩子長度為L，根據幾何關系有：，，因為h1＜h2，可得：

α＜β，

根據平衡條件：Facosα=Fbcosβ，可得：

，

則：

Fa＜Fb，

故AB錯誤；
CD．衣架鉤在桿M、N中間位置時，根據幾何關系：，，x1=x2，因為h1＜h2，可得：

α＜β，

根據平衡條件：Facosα=Fbcosβ，可得：

，

則：

Fa＜Fb，

故C錯誤，D正確。
故選D。