Question

19．圍繞地球轉的衛(wèi)星很多，軌道半徑不同轉動快慢也不同，設用懸繩把質量相同的衛(wèi)星A、B連接，使兩顆衛(wèi)星在同一平面的圓周軌道上運動，且兩顆衛(wèi)星與地心連線始終在一條直線上，如圖所示．已知懸繩的長度為L，其重力不計，衛(wèi)星A、B的線速度分別為V₁、V₂，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 兩顆衛(wèi)星的角速度不同
• B． A衛(wèi)星的動能大于B衛(wèi)星的動能
• C． B衛(wèi)星的向心加速度大于A衛(wèi)星的向心加速度
• D． 假設還有一顆近地衛(wèi)星C，C的速度為V₃，則V₃＞V₁＞V₂

Answer 1

分析 由題意知，兩顆衛(wèi)星與地心連線始終在一條直線上，都繞地心做勻速圓周運動，角速度相同，由圓周運動線速度與角速度的關系式v=rω，分析線速度的關系；由$a={ω}_{\;}^{2}r$，分析向心加速度的關系，近地衛(wèi)星軌道半徑最小，速度最大．

解答 解：A、兩顆衛(wèi)星與地心連線始終在一條直線上，都繞地心做勻速圓周運動，角速度必定相同，故A錯誤；
B、由v=rω，v∝r，所以v₁＜v₂．由${E}_{k}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$，A衛(wèi)星的動能小于B衛(wèi)星的動能，故B錯誤；
C、根據(jù)$a={ω}_{\;}^{2}r$，a∝r，所以${a}_{1}^{\;}＜{a}_{2}^{\;}$，即B衛(wèi)星的向心加速度大于A衛(wèi)星的向心加速度，故C正確；
D、近地衛(wèi)星C，軌道半徑最小，速度最大，所以${v}_{3}^{\;}＞{v}_{2}^{\;}＞{v}_{1}^{\;}$，故D錯誤；
故選：C

點評 解決本題的關鍵分析向心力來源，掌握萬有引力定律和牛頓第二定律，即可分析衛(wèi)星的線速度、角速度與軌道半徑的關系．