Question

發(fā)動(dòng)機(jī)額定輸出功率為80kW的汽車(chē)，在平直公路上行駛的最大速度是40m/s．汽車(chē)的質(zhì)量為2.0×10³kg．如果汽車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小是2m/s²，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率達(dá)到額定功率之后保持不變，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力不變．求：
（1）汽車(chē)受到的阻力多大？
（2）汽車(chē)維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？
（3）5s末、15s末汽車(chē)的瞬時(shí)功率各多大？

Answer 1

分析：這題考的知識(shí)點(diǎn)是汽車(chē)的兩種啟動(dòng)方式，恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)．本題屬于恒定加速度啟動(dòng)方式，由于牽引力不變，根據(jù)p=Fv可知隨著汽車(chē)速度的增加，汽車(chē)的實(shí)際功率在增加，此過(guò)程汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)實(shí)際功率達(dá)到額定功率時(shí)，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當(dāng)牽引力減小到等于阻力時(shí)，加速度等于零，速度達(dá)到最大值．求5s末和15s末的瞬時(shí)功率，首先要知道5s末和15s末時(shí)汽車(chē)是所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．

解答：解：（1）當(dāng)阻力等于牽引力時(shí)，汽車(chē)達(dá)到最大速度為v_m=

P額

f

，則f=

P

vm

=2000N
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：
F-f=ma
F=ma+f=6000N
勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度為：v=

P額

F

=

40

3

m/s
所以勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=

v

a

=

20

3

s             
（3）因5s＜

20

3

s，所以v₁=at₁=10m/s
P₁=Fv₁=60kW
因15s＞

20

3

s，所以P₂=80kW
答：（1）汽車(chē)受到的阻力為2000N；
（2）汽車(chē)維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是

20

3

s；
（3）5s末、15s末汽車(chē)的瞬時(shí)功率分別為60kW和80kW．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是機(jī)車(chē)啟動(dòng)的兩種方式，即恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)．要求同學(xué)們能對(duì)兩種啟動(dòng)方式進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，能畫(huà)出動(dòng)態(tài)過(guò)程的方框圖，公式p=Fv，p指實(shí)際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時(shí)速度．當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，機(jī)車(chē)達(dá)到最大速度．