Question

如圖所示，把小車放在傾角為30°的光滑斜面上，用輕繩跨過(guò)定滑輪使之與盛有沙子的小桶相連，不計(jì)滑輪質(zhì)量及摩擦，已知小車的質(zhì)量為3m，小桶與沙子的總質(zhì)量為m，小車從靜止釋放后，在小桶上升豎直高度為h的過(guò)程中（　�。�

• A、小桶處于失重狀態(tài)
• B、小桶的最大速度為

  1

  2

  gh

• C、小車受繩的拉力等于mg
• D、小車的最大動(dòng)能為mgh

Answer 1

分析：先根據(jù)A、B的位移之間的關(guān)系求出B上升的高度h_B，再分別以A、B為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)能定理列式可求得B的速度，設(shè)B再上升h′時(shí)，速度為零，由動(dòng)能定理求出h′，

解答：解：A、C：在整個(gè)的過(guò)程中，小桶向上做加速運(yùn)動(dòng)，所以小桶受到的拉力大于重力，小桶處于超重狀態(tài)．故A錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤；
B、在小桶上升豎直高度為h的過(guò)程中只有重力對(duì)小車和小桶做功，由動(dòng)能定律得：3mg?h?sin30°-mgh=

1

2

(3m+m)v2
解得：v=

1

2

gh

，故B正確；
D、小車和小桶具有相等的最大速度，所以小車的最大動(dòng)能為：EKm=

1

2

?3mv2=

3

8

mgh，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了動(dòng)能定理得直接應(yīng)用，要能根據(jù)題目需要選取不同的研究對(duì)象及合適的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理求解，難度適中．