Question

【題目】如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)“” 形導(dǎo)線框可繞AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小B=T，方向豎直向下,線框的CD邊長為20cm、CE、DF長均為10cm，轉(zhuǎn)速為50r/s，若從圖示位置開始計(jì)時(shí):

（1）寫出線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的瞬時(shí)值表達(dá)式.

（2）若線框電阻r=3,再將AB兩端接入一個(gè)“6V，12W”的小燈泡，小燈泡能否正常發(fā)光？若不能，小燈泡實(shí)際消耗功率多大？(設(shè)小燈泡的阻值不變)

Answer 1

【答案】（1）e=10cos100πt(V)

（2）小燈泡不能正常發(fā)光，其實(shí)際功率是P=8.3(w)

【解析】

本題考查的是交流發(fā)電機(jī)及其產(chǎn)生正弦式電流的原理；交流的峰值、有效值以及它們的關(guān)系。

（1）根據(jù)線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值，求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；由轉(zhuǎn)速求出角速度。圖示時(shí)刻線圈與磁場(chǎng)平行，初相位為．從而寫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的瞬時(shí)值表達(dá)式．

線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的瞬時(shí)值表達(dá)式為

（2）根據(jù)歐姆定律電路中電流的有效值，由燈泡的額定電壓與額定功率求出燈泡的電阻，再求解實(shí)際功率．

小燈泡的電阻為

電動(dòng)勢(shì)有效值為，電路中電流有效值為

小燈泡的額定電流為，所以小燈泡不能正常發(fā)光，其實(shí)際功率是

答案：（1）線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的瞬時(shí)值表達(dá)式是

（2）小燈泡不能正常發(fā)光．小燈泡實(shí)際消耗功率是8.3W．