Question

3．如圖所示，一質(zhì)量為1kg的小物塊自斜面上A點由靜止開始下滑，經(jīng)2s運動到B點后通過光滑的銜接孤面恰好滑上與地面等高的傳送帶上，傳送帶以4m/s的恒定速率順時針運行．已知AB間距離為2m，傳送帶長度（即BC間距離）為10m，物塊與傳送帶間的動縻擦 因數(shù)為0.2．取g=10m/s²，下列說法正確的是（　　）

• A． 物塊在傳送帶上運動的時間為2.32s
• B． 物塊在傳送帶上因摩擦產(chǎn)生的熱量為2 J
• C． 物塊在傳送帶上運動過程中傳送帶對物塊做功為4 J
• D． 物塊滑上傳送帶后，傳動系統(tǒng)因此而多消耗的能量為8 J

Answer 1

分析 物塊在斜面上做勻加速直線運動，由運動學(xué)基本公式可求得物塊通過B點的速度，物塊滑上傳送帶后先做勻加速運動，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式求出勻加到速度與傳送帶相等所用時間和通過的位移，再分析速度相等后的運動情況，求解時間，物塊在傳送帶上因摩擦產(chǎn)生的熱量Q=μmg△x，根據(jù)動能定理求出求出傳送帶對物塊做功，根據(jù)能量守恒定律求解傳動系統(tǒng)因此而多消耗的能量．

解答 解：A、物塊在斜面上做勻加速直線運動，設(shè)到達B點速度為v，則有：x=$\frac{v}{2}$t₀，解得：v=$\frac{2x}{{t}_{0}}$=$\frac{2×2}{2}$=2m/s
滑上傳送帶后，物塊在傳送帶上勻加速運動，有：μmg=ma，代入數(shù)據(jù)得：a=2m/s²
由v₀²-v²=2as，代入數(shù)據(jù)解得：s=3m＜L=10m，所以速度相等后物塊隨傳送帶一起做勻速運動，勻加速經(jīng)歷時間為：
  t₁=$\frac{{v}_{0}-v}{a}$=$\frac{4-2}{2}$s=1s
勻速運動的時間為：t₂=$\frac{L-s}{{v}_{0}}$=$\frac{10-3}{4}$s=1.75s，故總時間為：t=t₁+t₂=2.75s，故A錯誤；
B、物塊在傳送帶上因摩擦產(chǎn)生的熱量為：Q=μmg（v₀t₁-s）=0.2×10×（4×1-3）=2J，故B正確；
C、根據(jù)動能定理得：傳送帶對物塊做功 W=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×1×16-$\frac{1}{2}$×1×4=6J，故C錯誤；
D、物塊滑上傳送帶后，傳動系統(tǒng)因此而多消耗的電能為：E=Q+（$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv²）=8J，故D正確．
故選：BD

點評 傳送帶模型是高中物理的典型模型，要掌握其解題思路與方法，分析清楚物塊運動過程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律、運動學(xué)公式與能量守恒定律可以解題．