Question

一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體，半徑為2r，在其內(nèi)部挖去一個(gè)半徑為r的球形空穴，其表面與球面相切，如圖所示．已知挖去小球的質(zhì)量為m，在球心和空穴中心連線上，距球心d=6r處有一質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)，求剩余部分對(duì)的萬有引力．

Answer 1

答案：略
解析：

將挖去的小球填入空穴中，由可知，大球的質(zhì)量為8m，大球?qū)?/FONT>的引力為，被挖去的小球?qū)?/FONT>的引力為，所受剩余部分的引力為． 　　該題不能直接應(yīng)用萬有引力定律公式計(jì)算，因?yàn)橥谟锌昭ǖ那蚴Ｓ嗖糠旨炔荒芤曌髻|(zhì)點(diǎn)，也不是質(zhì)量分布均勻的球體．在此采用“填補(bǔ)法”進(jìn)行等效計(jì)算．因?yàn)榍蛐�、空穴中心與質(zhì)點(diǎn)在同一直線上，可分別求出完整的球體及相當(dāng)于空穴大小的球體對(duì)的引力，然后再求二力的合力．