Question

9．如圖所示電路中，R₁=R₂=R₃=2Ω，R₄=1Ω，若A、B兩端的電壓為10V，則通過電阻R₁、R₂、R₃、R₄的電流分別為5A、2.5A、2.5A、5A．

Answer 1

分析 由圖可知，R2與R3并聯(lián)后再與R4串聯(lián)，再與R1并聯(lián)．R2與R3并聯(lián)后電阻為1Ω，再與R4串聯(lián)后三個電阻和為2Ω，根據(jù)串并聯(lián)電路的特點即可求出通過四個電阻的電流．

解答 解：根據(jù)電路圖可知，${R}_{2}^{\;}$與${R}_{3}^{\;}$并聯(lián)后與${R}_{4}^{\;}$串聯(lián)再與${R}_{1}^{\;}$并
${R}_{2}^{\;}$和${R}_{3}^{\;}$并聯(lián)電阻：${R}_{23}^{\;}=\frac{2×2}{2+2}=1Ω$
${R}_{2}^{\;}、{R}_{3}^{\;}、{R}_{4}^{\;}$總電阻：${R}_{234}^{\;}={R}_{23}^{\;}+{R}_{4}^{\;}=2Ω$
${R}_{1}^{\;}、{R}_{2}^{\;}、{R}_{3}^{\;}、{R}_{4}^{\;}$總電阻：${R}_{1234}^{\;}=\frac{2×2}{2+2}=1Ω$
總電流$I=\frac{U}{{R}_{1234}^{\;}}=\frac{10}{1}A=10A$
因為${R}_{234}^{\;}={R}_{1}^{\;}$，所以通過${R}_{1}^{\;}$的電流5A
通過${R}_{4}^{\;}$的電流5A
通過${R}_{2}^{\;}、{R}_{3}^{\;}$的總電流5A，${R}_{2}^{\;}={R}_{3}^{\;}$，通過${R}_{2}^{\;}、{R}_{3}^{\;}$的電流均為2.5A
故答案為：5，2.5，2.5，5

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是理清電路的結(jié)構(gòu)．