Question

17．如圖所示，在光滑絕緣水平面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，a、b帶負(fù)電，電荷量均為-q，c帶正電．整個(gè)系統(tǒng)置于水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．已知靜電力常量為k．若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 場(chǎng)強(qiáng)E的大小等于$\frac{2\sqrt{3}kq}{{L}^{2}}$，且能推算出C的電荷量
• B． 場(chǎng)強(qiáng)E的大小等于$\frac{\sqrt{3}kq}{{L}^{2}}$，不能推算出C的電荷量
• C． 場(chǎng)強(qiáng)E的大小等于$\frac{2\sqrt{3}kq}{{L}^{2}}$，方向由C點(diǎn)垂直指向ab連線
• D． 場(chǎng)強(qiáng)E的大小等于$\frac{\sqrt{3}kq}{{L}^{2}}$，方向垂直通過ab連線指向C點(diǎn)

Answer 1

分析 三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，以c電荷為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件求解勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大�。�
三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，以a電荷為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件求解C球的帶電量

解答 解：設(shè)c電荷帶電量為Q，以c電荷為研究對(duì)象受力分析，根據(jù)平衡條件得a、b對(duì)c的合力與勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)c的力等值反向，即：
2×$\frac{kQq}{{L}^{2}}$×cos30°=E•Q；
所以勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小為$\frac{\sqrt{3}kq}{{L}^{2}}$，方向垂直通過ab連線指向C點(diǎn)，
設(shè)c電荷帶電量為Q，以a電荷為研究對(duì)象受力分析，
根據(jù)平衡條件得c、b對(duì)a的合力與勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)a的力等值反向，即：
即：$\frac{kqq}{{L}^{2}}$=$\frac{k{Q}_{c}q}{{L}^{2}}$×cos60°，解得：Q_C=2q，故D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題首先要靈活選擇研究的對(duì)象，正確分析受力情況，再根據(jù)平衡條件和庫侖定律及平行四邊形定則解題．