Question

12．如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量分別為+Q和-Q，A、B相距為2d．MN是豎直放置的光滑絕緣細桿，另有一個穿過細桿的帶電小球p，質(zhì)量為m、電荷量為+q（可視為點電荷，不影響電場的分布），現(xiàn)將小球p從與點電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球p向下運動到距C點距離為d的O點時，速度為v．已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g．則根據(jù)已知信息能定量得到的物理量是（　�。�

• A． O點處的電場強度E
• B． C、O間的電勢差U_CO
• C． 小球p經(jīng)過與點電荷B等高的D點時的速度V
• D． 小球p在向下運動中C至D的時間T

Answer 1

分析 由點電荷的場強公式結(jié)合平行四邊形定則求解；對C到O段運用動能定理，求出C、O間的電勢差，再求出C、D間的電勢差U_CD；由電場的對稱性知，U_OD=U_CO，小球從O到D由動能定理求小球p經(jīng)過與點電荷B等高的D點時的速度．

解答 解：A、點電荷A（或B）在O點處產(chǎn)生的場強大小為：$E′=\frac{kQ}{{{{（\sqrt{2}d）}^2}}}=\frac{kQ}{{2{d^2}}}$；

根據(jù)平行四邊形定則，O點處的電場強度：$E=\sqrt{2}E′=\frac{\sqrt{2}k{Q}^{2}}{{2d}^{2}}$；故A正確；
B、小球從C運動到O（動能定理）得：$mgd+{U_{CO}}•q=\frac{1}{2}m{v^2}-0$，解得：${U_{CO}}=\frac{{m{v^2}-2mgd}}{2q}$，故B正確；
C、結(jié)合對稱性，CO間電勢差與OD間電勢差相等；可以對從C到D過程根據(jù)動能定理列式得到小球p經(jīng)過與點電荷B等高的D點時的速度，故C正確；
D、由于是變加速運動，故無法求解運動的時間，故D錯誤；
故選：ABC．

點評 本題關(guān)鍵要正確分析小球的受力情況，運用牛頓第二定律、動能定理處理力電綜合問題，分析要知道O點的場強實際上是兩點電荷在O點產(chǎn)生場強的合場強，等量異種電荷的電場具有對稱性．