Question

16．如圖所示，足夠長(zhǎng)的木板C放在光滑水平面上，長(zhǎng)木板上面放置兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊A、B，A、B與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同均為μ=0.2，A、B、C的質(zhì)量分別是m_A=m_B=m_C=0.2kg，開(kāi)始時(shí)A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)．某時(shí)刻同時(shí)對(duì)A、B施加方向相反的恒力F₁、F₂，F(xiàn)₁=1.0N，F(xiàn)₂=0.6N，經(jīng)過(guò)t=1.0s的時(shí)間，同時(shí)撤去這兩個(gè)力，（取g=10m/s²）問(wèn)：
（1）在對(duì)A、B施加F₁、F₂作用的過(guò)程中，木板C的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)應(yīng)該怎樣，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）撤去F₁、F₂的瞬間，木塊A、B的速度分別多大？
（3）經(jīng)一定時(shí)間后A、B、C速度相同，其共同速度多大？

Answer 1

分析 （1）分析木板C的受力情況，求出A、B對(duì)C的滑動(dòng)摩擦力大小，即可判斷C的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．
（2）在F₁、F₂作用下，由牛頓第二定律分別求出A、B的加速度，進(jìn)而求出撤去外力時(shí)A、B的速度．
（3）撤去這兩個(gè)力后，三個(gè)物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求共同速度．

解答 解：（1）A、B對(duì)木板C的滑動(dòng)摩擦力的大小相等，方向相反，所以在對(duì)A、B施加F₁、F₂作用的過(guò)程中，木板C保持靜止．   
（2）在對(duì)A、B施加F₁、F₂作用的過(guò)程中，A、B的加速度分別為：
  a_A=$\frac{{F}_{1}-μ{m}_{A}g}{{m}_{A}}$=$\frac{1-0.2×0.2×10}{0.2}$=3m/s²．
  a_B=$\frac{{F}_{2}-μ{m}_{B}g}{{m}_{B}}$=$\frac{0.6-0.2×0.2×10}{0.2}$=1m/s²
同時(shí)撤去這兩個(gè)力后，木塊A、B的速度分別為
v_A=a_At=3×1=3m/s
v_B=a_Bt=1×1=1m/s
（3）取向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：m_Av_A-m_Bv_B=（m_A+m_B+m_C）v      
得 v=$\frac{2}{3}$（m/s）   
答：（1）在對(duì)A、B施加F₁、F₂作用的過(guò)程中，木板C保持靜止；
（2）撤去F₁、F₂的瞬間，木塊A、B的速度分別為3m/s和1m/s；
（3）經(jīng)一定時(shí)間后A、B、C速度相同，其共同速度是$\frac{2}{3}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題是有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的題目，關(guān)鍵要能正確分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本規(guī)律求速度．