Question

如圖所示的A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場中一個(gè)邊長a=20cm，正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為-1V、1V、5V，則D、E、F三點(diǎn)的電勢分別為U_D=

7

V，U_E=

5

V，U_F=

1

V．電場強(qiáng)度E=

20

V/m．

Answer 1

分析：在勻強(qiáng)電場中，沿著任意方向前進(jìn)相同距離，電勢的降落必定相等，根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)并結(jié)合幾何關(guān)系就可以得到D點(diǎn)的電勢；勻強(qiáng)電場的等勢面是一系列的平行且等間距的直線，電場線必定與等勢面垂直，且從高等勢面指向低等勢面，結(jié)合以上特點(diǎn)就可以畫出電場線．

解答：解：在勻強(qiáng)電場中，沿著任意方向前進(jìn)相同距離，電勢的降落必定相等，由于從A到D方向平行與BC方向，且AD間距等于BC間距的兩倍

故有
φ_D-φ_A=2（φ_C-φ_B）
代入數(shù)據(jù)解得
φ_D=7V
設(shè)O為正六邊形的中點(diǎn)，由于AO間距等于BC間距，有
φ_O-φ_A=φ_C-φ_B
解得
φ_O=3V
故AO中點(diǎn)O′間距為1V，與B點(diǎn)的電勢相等，又由于電場強(qiáng)度的方向D指向A勻強(qiáng)電場的等勢面是一系列的平行且等間距的直線，而且電場線必定與等勢面垂直，且從高等勢面指向低等勢面，故場強(qiáng)方向?yàn)閺腄指向A；那么E=

U

d

=

5-1

0.2

V/m=20V/m      
且BF與CE垂直于DA，即為等勢線，故又有φ_E=φ_C=5V，φ_F=φ_B=1V
故答案為：7；　5；　1；　20．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵要明確勻強(qiáng)電場中沿著任意方向電勢降落相等，同時(shí)要熟悉勻強(qiáng)電場中等勢面和電場線的關(guān)系，然后結(jié)合幾何關(guān)系分析求解．