Question

【題目】A、B兩車(chē)在同一直線上運(yùn)動(dòng)，A在后，B在前．當(dāng)它們相距 x0=12m時(shí)，A正以vA=16m/s的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)，而物體B此時(shí)速度vB=20m/s向右，它以a=﹣2m/s2做勻減速運(yùn)動(dòng)，求：
（1）A未追上B之前，兩車(chē)的最遠(yuǎn)距離為多少？
（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A追上B？
（3）若vA=10m/s，其他條件不變，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A追上B？

Answer 1

【答案】
（1）解：經(jīng)時(shí)間t1兩車(chē)速度相同，此時(shí)相距最遠(yuǎn)

則有

代入數(shù)據(jù)：16=20+（﹣2）t1

得 t1=2 s

兩車(chē)最遠(yuǎn)距離為△x=xB+x0﹣xA

△x=vBt1+ at12+x0﹣vAt1= =16m

答：A未追上B之前，兩車(chē)的最遠(yuǎn)距離為16m；

（2）解：A追上B時(shí)為t2

由

代入數(shù)據(jù)：

解得t2=6s

答：經(jīng)過(guò)6sA追上B；

（3）解：B勻減速到停止的時(shí)間為：

在10s內(nèi)A運(yùn)動(dòng)的位移為：xA=vAt0=10×10=100m

在10s內(nèi)A運(yùn)動(dòng)的位移為：

因?yàn)閤A＜xB+x0即B停止時(shí)A還沒(méi)有追上B

A追上B的時(shí)間為 =

答：若vA=10m/s，其他條件不變，經(jīng)過(guò)11.2sA追上B

【解析】（1）解追擊相遇問(wèn)題要抓住一個(gè)條件兩個(gè)關(guān)系，一個(gè)條件是指速度相等時(shí)距離最大或最小，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律即可求解。
（2）解追擊相遇問(wèn)題要抓住一個(gè)條件兩個(gè)關(guān)系，兩個(gè)關(guān)系是指時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，結(jié)合體目中的已知和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可求解。
（3）前一物體做減速運(yùn)動(dòng)要考慮是否速度減到零，根據(jù)時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，結(jié)合體目中的已知和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可求解。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值才能正確解答此題．