Question

【題目】如圖所示，一條長為L的細(xì)線，上端固定，下端栓一個質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于一個勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小為E，水平向右，已知當(dāng)細(xì)線離開豎直位置的偏角為時，小球處于平衡狀態(tài)。

（1）小球帶何種電荷？電荷量是多少？

（2）如果使細(xì)線的偏角由增大到，然后由靜止釋放，則應(yīng)為多大，才能使細(xì)線達(dá)到豎直位置時，小球的速度剛好為零？

（3）如果將小球向左方拉成水平，此時線被拉直，那么放手后小球?qū)⒆鲈鯓拥倪\(yùn)動？小球開始運(yùn)動后經(jīng)多次時間又被拉直？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）分析小球受力如圖所示，由力的平衡知小球帶正電，且滿足：

解得：

（2）小球從細(xì)線偏角的位置運(yùn)動到豎直位置時，拉力T不做功，重力做正功，電場力做負(fù)功，由動能定理得：

即：，再由二倍角公式代入可得

，即

（3）小球受力分析如圖所示．由于小球所受重力、電場力均為恒力且由靜止釋放，故小球?qū)⒀睾狭Ψ较蜃龀跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本�運(yùn)動，當(dāng)線被拉直時，小球運(yùn)動的位移為：s=2Lsinθ

小球的加速度為：

由得：