Question

10．質(zhì)點做直線運動的位移s與時間t的關系為s=4t+2t²（各物理量均采用國際單位制），則該質(zhì)點的運動情況是（　�。�

• A． 前3s內(nèi)的平均速度是7m/s
• B． 第3s內(nèi)的位移是14m
• C． 任意1s內(nèi)的速度變化量都是4m/s
• D． 任意相鄰1s內(nèi)的位移差都是2m

Answer 1

分析 將t=3s和t=2s代入到x=4t+2t² 中得到前3s內(nèi)和前2s的位移；根據(jù)平均速度公式求解前3s內(nèi)的平均速度；將x=4t+2t² 與勻變速直線運動的位移公式對照得到初速度v₀和加速度a，由推論△x=aT²，研究任意相鄰1s內(nèi)的位移差．速度增量△v=at．

解答 解：A、前3s內(nèi)的平均速度 $\overline{{v}_{3}^{\;}}$=$\frac{{x}_{3}^{\;}}{{t}_{3}^{\;}}$=$\frac{30}{3}$m/s=10m/s，故A錯誤．
B、將t=2s代入到x=4t+2t² 中得到前2s內(nèi)的位移 x₂=16m．將t=3s代入到x=4t+2t² 中得到前3s內(nèi)的位移 x₃=30m．
所以第3s內(nèi)的位移△x₃=x₃-x₂=14m，故B正確．
C、任意1s內(nèi)的速度增量△v=at=4×1m/s=4m/s．C正確
D、將x=4t+2t² 與勻變速直線運動的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a$t² 對照得到：初速度v₀=4m/s，加速度a=4m/s²，則任意相鄰1s內(nèi)的位移差是△x=aT²=4×1²m=4m．故D錯誤．
故選：BC

點評 本題考查對勻變速直線運動位移公式的掌握程度和應用能力，以及對加速度的理解能力，是常見題型．