Question

14．如圖為一升降機向上做直線運動的速度-時間圖象，則：
（1）升降機向上運動中的最大速度6m/s；
（2）升降機上升的總高度42m；
（3）升降機在上升過程中0～8s的平均速度大小4.88m/s（結果保留至小數(shù)后第二位）．

Answer 1

分析 （1）v-t圖象表示的是物體的速度隨時間變化的規(guī)律，由圖直接讀出最大速度；
（2）圖象與時間軸圍成的面積表示物體在這段時間內(nèi)通過的位移，由此求總高度；
（3）由“面積”求出升降機在上升過程中0～8s的位移，再由平均速度等于位移除以時間求解．

解答 解：（1）根據(jù)圖象可知，升降機向上運動中的最大速度為6m/s；
（2）當速度等于0，即t=10s時，升降機上升到最高點，根據(jù)速度-時間圖象與時間軸圍成的面積表示物體在這段時間內(nèi)通過的位移可知，
上升的總高度為：h=$\frac{4+10}{2}×6$m=42m
（3）升降機在上升過程中0～8s的位移為：x=h-$\frac{1}{2}×3×2$=39m
平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{39}{8}$≈4.88m/s
故答案為：（1）6m/s；（2）42m；（3）4.88m/s．

點評 速度-時間圖象是物理中用到的最多的圖象之一，關鍵要明確圖象的斜率和面積的意義，并能靈活應用．