【題目】宇宙中兩顆相距較近的天體稱為雙星,它們以二者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而不至因萬有引力的作用吸引到一起.

(1)試證明它們的軌道半徑之比、線速度之比都等于質(zhì)量的反比.

(2)設(shè)兩者的質(zhì)量分別為m1m2,兩者相距L,試寫出它們角速度的表達(dá)式.

【答案】(1)證明:兩天體繞同一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω一定要相同,它們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由它們之間的萬有引力提供,所以兩天體與它們的圓心總是在一條直線上 (2)

【解析】(1)證明:兩天體繞同一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω一定要相同,它們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由它們之間的萬有引力提供,所以兩天體與它們的圓心總是在一條直線上.

設(shè)兩者的圓心為O點(diǎn),軌道半徑分別為R1R2,如圖所示.對(duì)兩天體,由萬有引力定律可分別列出

G m1ω2R1

Gm2ω2R2

所以,所以,

即它們的軌道半徑、線速度之比都等于質(zhì)量的反比.

(2)由①②兩式相加得Gω2(R1R2),

因?yàn)?/span>R1R2L,所以ω .

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí),先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后經(jīng)點(diǎn)火,使其沿橢圓軌道2運(yùn)行,最后再次點(diǎn)火,將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點(diǎn),軌道2、3相切于P點(diǎn),則

A. 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B. 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速率小于它在軌道2 上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速率

C. 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速率小于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速率

D. 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道3 上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)為描繪小燈泡完整的伏安特性實(shí)驗(yàn),準(zhǔn)備了如下器材:

A.電壓表V(量程,內(nèi)阻

B.電壓表V(量程,內(nèi)阻

C.電流表A(量程,內(nèi)阻約

D.電流表A(量程,內(nèi)阻約

E.滑動(dòng)變阻器R0(全阻值,額定電流

F.滑動(dòng)變阻器R0(全阻值,額定電流

G.電池組(電動(dòng)勢(shì),內(nèi)阻

H.小燈泡(,

I.開關(guān)S,導(dǎo)線若干

1)為了畫出小燈泡的完整的伏安特性曲線,在所提供的實(shí)驗(yàn)器材,電流表選_____,電壓表選____,滑動(dòng)變阻器選______。

2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理,請(qǐng)?jiān)趯?shí)物圖上完成電路的連線__________;

3)實(shí)驗(yàn)中繪出小燈泡的伏安特性曲線如圖所示,若將小燈泡與定值電阻并聯(lián)后再與定值電阻串聯(lián)后直接接到電源兩端(電動(dòng)勢(shì),內(nèi)阻),則小燈泡實(shí)際消耗的功率___W。

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【題目】如圖所示,兩物塊A、B用跨過定滑輪輕繩相連,B在水平外力F作用下沿粗糙水平地面向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)A勻速上升。以下判斷正確的是

A. B的速度逐漸增大

B. 繩對(duì)B的拉力逐漸減小

C. 地面對(duì)B的摩擦力逐漸增大

D. 地面對(duì)B的支持力逐漸減小

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【題目】跳水比賽是我國的傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)項(xiàng)目。甲、乙兩圖是某次跳水比賽中兩名運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)上騰空而起和剛?cè)胨查g的照片,則運(yùn)動(dòng)員從離開跳板至落人水中最低點(diǎn)的過程,下列說法正確的是(

A. 運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度和加速度均為0

B. 上升階段處于失重狀態(tài)

C. 入水后機(jī)械能一直增加

D. 入水過程一直做減速運(yùn)動(dòng)

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【題目】質(zhì)量為50kg的運(yùn)動(dòng)員,在一座高橋上做“蹦極”運(yùn)動(dòng)。他所用的彈性繩自由長(zhǎng)度為12m,假設(shè)彈性繩中的彈力與彈性繩的伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系遵循胡克定律,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中彈性繩不超過彈性限度。運(yùn)動(dòng)員從橋面下落,能到達(dá)距橋面為40m的最低點(diǎn)D處,運(yùn)動(dòng)員下落速率跟下落距離S的關(guān)系如圖所示,運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)時(shí)的速度最大?諝庾枇Σ挥(jì),重力加速度g10m/s2。求

1)彈性繩的勁度系數(shù);

2)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)D點(diǎn)時(shí),彈性繩的彈性勢(shì)能

3)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的加速度值 。

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【題目】某興趣小組對(duì)市場(chǎng)中電線進(jìn)行調(diào)查,

1)如圖1所示,采用繞線法測(cè)得該電線直徑為____________mm;

2)取長(zhǎng)度為100m的電線,欲測(cè)其電阻:

①先用多用電表進(jìn)行粗略測(cè)量,將多用表選擇開關(guān)置于“×10”檔并調(diào)零后,兩表筆接觸待測(cè)電阻的兩端進(jìn)行測(cè)量,表盤指針如圖2所示。為了使測(cè)量值更準(zhǔn)確,選擇開關(guān)應(yīng)置于______(填“×1”、“×100”“×1K”),并兩表筆短接,調(diào)節(jié)圖3___“A”“B”重新調(diào)零后進(jìn)行測(cè)量。

②再用伏安法測(cè)量其電阻,并設(shè)計(jì)圖4電路,則電壓表的另一端應(yīng)接______(填a“b”),測(cè)量得電壓表示數(shù)為4.50V,而電流表讀數(shù)如圖5所示,則所測(cè)的電阻為_________Ω

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【題目】兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng),如圖為它運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間xt圖象,則(  )

A. 兩物體同時(shí)運(yùn)動(dòng),從同一地點(diǎn)出發(fā)

B. 甲開始運(yùn)動(dòng)時(shí),乙在甲前x0(m)

C. 乙在途中停留了一段時(shí)間,甲是一直在運(yùn)動(dòng)

D. 從計(jì)時(shí)開始,經(jīng)過t1時(shí)間兩物體速度相等

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【題目】如圖,含有、的帶電粒子束從小孔O1處射入速度選擇器,沿直線O1O2運(yùn)動(dòng)的粒子在小孔O2處射出后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng),最終打在P1、P2兩點(diǎn),則

A. 打在P1點(diǎn)的粒子是 B. 打在P2點(diǎn)的粒子是

C. O2P2的長(zhǎng)度是O2P1長(zhǎng)度的2倍 D. 粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等

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