【題目】為了驗證愛因斯坦質能方程△E=△mc2 , 設計了下面的實驗:用動能E1=0.9MeV的質子去轟擊靜止的鋰核Li,生成兩個α粒子,測得這兩個α粒子的動能之和E=19.9MeV . (質子、鋰7核、α粒子的質量分別是1.0073u、7.016u、4.0015u , 1u=931.5Mev)
(1)寫出該核反應方程式;
(2)計算核反應過程中釋放的能量△ E;
(3)通過計算說明△ E=△ mc2的正確性.

【答案】
(1)

H+ Li→2


(2)

核反應前后的質量虧損:△ m=1.0073+7.016u﹣2×4.0015u=0.0203u,核反應中釋放的能量:△ E=△mc2,代入數(shù)據(jù)解得:△ E=18.90945MeV,


(3)

系統(tǒng)增加的能量:△ E′=E﹣E1=19.9﹣0.9=19MeV 這些能量來自核反應中,在誤差允許的范圍內可認為相等,所以△E=△mc2正確.


【解析】(1)由質量數(shù)與核電荷數(shù)守恒可知,核反應方程式為: H+Li→2 ;(2)核反應前后的質量虧損:△ m=1.0073+7.016u﹣2×4.0015u=0.0203u核反應中釋放的能量:△ E=△mc2 , 代入數(shù)據(jù)解得:△ E=18.90945MeV , (3)系統(tǒng)增加的能量:△ E′=EE1=19.9﹣0.9=19MeV 這些能量來自核反應中,在誤差允許的范圍內可認為相等,所以△E=△mc2正確. 答:(1)該核反應方程式為: H+Li→2 ;(2)計算核反應過程中釋放的能量△E=18.90945MeV;(3)在誤差允許的范圍內:△E=△mc2是正確的.
【考點精析】掌握質能方程是解答本題的根本,需要知道愛因斯坦的相對論指出:物體的能量和質量之間存在著密切的聯(lián)系,它們的關系是:E = mc2,這就是愛因斯坦的質能方程.

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A.圖象函數(shù)表達式為F=m +mg
B.重力加速度g=
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②如果沒有摩擦,小球將上升到原來釋放的高度;

③減小第二個斜面的傾角,小球在這個斜面上仍然會達到原來的高度;

繼續(xù)減小第二個斜面的傾角,最后使它成水平面,小球會沿水平面做持續(xù)的勻速運動,對這個實驗分析,我們可以得到的最直接結論是(

A. 小球的運動狀態(tài)不需要外力來維持

B. 小球的加速度和所受合外力成正比

C. 小球受到的力一定是,質量越大,它的加速度越小

D. 自然界的一切物體都具有慣性

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D.0~6 s內兩者在前進方向上的最大距離為8 m

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A.
B.
C.
D.

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