Question

【題目】如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波在沿x軸方向傳播的過(guò)程中，波形由實(shí)線變?yōu)樘摼�用時(shí)Δt＝0.5s，假設(shè)該列波的周期為T，并且滿足3T<Δt<4T。

①求此列波傳播速度的可能值。

②如果沒(méi)有3T<Δt<4T的限制，且波的傳播速度為v＝74 m/s，判斷此列波的傳播方向。

Answer 1

【答案】①54m/s，58 m/s；②沿x軸負(fù)方向傳播。

【解析】

①當(dāng)該簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播時(shí)，傳播時(shí)間：

Δt＝k1T＋T(k1＝0，1，2，…)

由于3T<Δt<4T，因此k1＝3，故

Δt＝3T＋T

由波形圖知λ＝8 m，波速v＝，解得

v＝54 m/s

當(dāng)該簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí)，傳播時(shí)間

Δt＝k2T＋T(k2＝0，1，2，…)

由3T<Δt<4T可知k2＝3，故

Δt＝3T＋T，v＝

解得：

v＝58 m/s

②波速大小為74 m/s時(shí)，波在Δt時(shí)間內(nèi)傳播的距離

Δx＝vΔt＝74×0.5 m＝37 m＝4λ＋λ

所以波沿x軸負(fù)方向傳播。