Question

9．燈泡A和燈泡B的燈絲用不同的材料做成，額定電壓都是75V，但功率不同，其伏安特性曲線如圖所示．當(dāng)把兩個(gè)燈泡串聯(lián)后接到一電壓可變的電源上時(shí)，
（1）若要求兩個(gè)燈泡工作電壓都不超過額定電壓，可變電源的電壓應(yīng)滿足什么條件？
（2）若將兩個(gè)燈泡并聯(lián)后接在電動(dòng)勢(shì)為60V、內(nèi)阻為100Ω的電源兩端，此時(shí)燈泡A的實(shí)際功率為多少？

Answer 1

分析 （1）兩燈串聯(lián)時(shí)電流相等，要使兩個(gè)燈泡均不超過額定電壓，則應(yīng)讓B達(dá)到額定值，由圖可知燈泡A的電壓值，從而得到可變電源的電壓；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路規(guī)律和閉合電路歐姆定律可得出對(duì)應(yīng)燈泡A電壓和電流的表達(dá)式，作出對(duì)應(yīng)的圖象，圖象與A圖的交點(diǎn)為A的工作點(diǎn)，則由P=UI可求得燈泡的實(shí)際功率．

解答 解：（1）由兩燈泡的伏安特性曲線可知，額定電壓為75V，對(duì)應(yīng)B的電流為0.42A，對(duì)應(yīng)A的電流為0.58A．為使兩個(gè)燈泡工作電壓都不超過自身的額定電壓，取電流0.42A，對(duì)應(yīng)A的電壓為40V，所以可變電源的輸出電壓最大不能超過40V+75V=115V
（2）由圖可知，B燈的電阻為定值，則R_B=$\frac{50}{0.28}$=179Ω；
則設(shè)燈泡A電壓為U，電流為I，則有：
U=E-（I+$\frac{U}{{R}_{B}}$）r
代入數(shù)據(jù)解得：U=39-64I；
在圖中作出對(duì)應(yīng)的圖象，如圖所示，
由圖可知，A燈的電流為0.28A，電壓為 22V，則功率P=UI=22×0.28=6.16W；

答：（1）若要求兩個(gè)燈泡工作電壓都不超過額定電壓，可變電源的電壓應(yīng)滿足115V；
（2）若將兩個(gè)燈泡并聯(lián)后接在電動(dòng)勢(shì)為60V、內(nèi)阻為100Ω的電源兩端，此時(shí)燈泡A的實(shí)際功率為6.16W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查燈泡的伏安特性曲線的應(yīng)用，要注意明確圖象的準(zhǔn)確應(yīng)用，能根據(jù)串并聯(lián)電路的規(guī)律進(jìn)行分析得出對(duì)應(yīng)的表達(dá)式，作出圖象才能準(zhǔn)確求解．