Question

【題目】如圖所示，直線a、拋物線b和曲線c分別為某一穩(wěn)恒直流電源在純電阻電路中的總功率P、電源內(nèi)部發(fā)熱功率Pr、輸出功率PR隨電流I變化的圖象，根據(jù)圖象可知(　　)

A. 電源的電動(dòng)勢(shì)為9 V，內(nèi)阻為3 Ω

B. 電源的電動(dòng)勢(shì)為3 V，內(nèi)阻為1 Ω

C. 圖象中任意電流值對(duì)應(yīng)的P、Pr、PR間的關(guān)系為P>Pr＋PR

D. 電路中的總電阻為2 Ω時(shí)，外電阻上消耗的功率最大且為2.25 W

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題三種功率與電流的關(guān)系是：直流電源的總功率PE=EI，內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr=I2r，輸出功率PR=EI﹣I2r，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)選擇圖線．根據(jù)圖線a斜率求解電源的電動(dòng)勢(shì)．由圖讀出電流I=3A時(shí)，發(fā)熱功率Pr=I2r，求出電源的內(nèi)阻．當(dāng)電流為1.5A時(shí)，根據(jù)閉合電路的歐姆定律求出總電阻，根據(jù)能量關(guān)系求外電阻上消耗的最大功率．

解：A、B：直流電源的總功率PE=EI，故圖線a的斜率等于電源的電動(dòng)勢(shì)，由得到E==3V．

由圖線b，當(dāng)I=3A時(shí)，Pr=9W，由公式Pr=I2r得，r=1Ω．故A錯(cuò)誤，B正確．

C、在a、b、c三條圖線上分別取橫坐標(biāo)相同的A、B、C 三點(diǎn)，這三點(diǎn)的縱坐標(biāo)PA、PB、PC，則這三點(diǎn)的縱坐標(biāo)PA、PB、PC分別是電源的總功率、電源內(nèi)部的發(fā)熱功率和輸出功率，根據(jù)能量關(guān)系可知，PA=PB+PC．即P=Pr+PR，故C錯(cuò)誤．

D、由圖線c可知，當(dāng)電流為1.5A時(shí)外電阻消耗的功率最大．此時(shí)電路中的總電阻為，外電阻上消耗的功率最大為PR=EI﹣I2r=3×1.5﹣1.52×1Ω=2.25W．故D正確．

故選BD．