(19分)如圖所示,ABCD為固定在豎直平面內的軌道,AB段光滑水平,BC段為光滑圓弧,對應的圓心角θ=37°,半徑r=2.5m,CD段平直傾斜且粗糙,各段軌道均平滑連接,傾斜軌道所在區(qū)域有場強大小為E=2×105N/C、方向垂直于斜軌向下的勻強電場。質量m=5×10-2kg、電荷量q=+1×10-6C的小物體(視為質點)被彈簧槍發(fā)射后,沿水平軌道向左滑行,在C點以速度v0=3m/s沖上斜軌。以小物體通過C點時為計時起點,0.1s以后,場強大小不變,方向反向。已知斜軌與小物體間的動摩擦因數(shù)μ=0.25。設小物體的電荷量保持不變,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
(1)求彈簧槍對小物體所做的功;
(2)在斜軌上小物體能到達的最高點為P,求CP的長度。
(1)0.475J(2)0.57m
解析試題分析:(1)設彈簧槍對小物體做的功為W,由動能定理得
W-mgr(1-cosθ)=mv02 ①
代入數(shù)據(jù)得W=0.475J ②
(2)取沿平直斜軌向上為正方向。設小物體通過C點進入電場后的加速度為a1,由牛頓第二定律得
-mgsinθ-μ(mgcosθ+qE)=ma1 ③
小物體向上做勻減速運動,經(jīng)t1=0.1s后,速度達到v1,有
v1=v0+a1t1 ④
由③④可知v1=2.1m/s,設運動的位移為x1,有
x1=v0t1+a1t12 ⑤
電場力反向后,設小物體的加速度為a2,由牛頓第二定律得
-mgsinθ-μ(mgcosθ-qE)=ma2 ⑥
設小物體以此加速度運動到速度為0,運動的時間為t2,位移為x2,有
0=v1+a2t2 ⑦
x2=v1t2+a2t22、
設CP的長度為x,有x=x1+x2 ⑨
聯(lián)立相關方程,代入數(shù)據(jù)解得x=0.57m ⑩
考點:牛頓第二定律及動能定理的應用。
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖甲所示,在水平路段AB上有一質量為2×103 kg的汽車,正以10 m/s的速度向右勻速運動,汽車前方的水平路段BC較粗糙,汽車通過整個ABC路段的v-t圖象如圖乙所示(在t=15s處水平虛線與曲線相切),運動過程中汽車發(fā)動機的輸出功率保持20kW不變,假設汽車在兩個路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空氣阻力等)各自有恒定的大。
(1)求汽車在AB路段上運動時所受的阻力Ff1;
(2)求汽車剛好到達B點時的加速度a;
(3)求BC路段的長度.
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(10分)如圖所示,一個人用與水平方向成θ=30°角的斜向下的推力F推一個重G=200N的箱子勻速前進,箱子與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.40(g=10m/s2).求
推力F的大。
(2)若人不改變推力F的大小,只把力的方向變?yōu)樗饺ネ七@個靜止的箱子,推力作用時間t=3.0s后撤去,箱子最遠運動多長距離?
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖所示,質量為m=1kg的小球用線長l=1m的細線拴住,細繩上端固定在O點,當小球從圖示M點釋放后擺到懸點O的正下方N點時,細線恰好被拉斷,此后小球剛好能無碰撞地從置于地面上傾角為45º的斜面滑下,已知斜面高度 h=0.4m,斜面左端離O點正下方的P點水平距離S=0.4m,不計空氣阻力,求:
(1)N點距離地面的高度H
(2)細繩能承受的最大拉力
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如圖所示,質量均為m的物體B、C分別與輕質彈簧的兩端相栓接,將它們放在傾角為θ的足夠長的光滑斜面上,靜止時彈簧的形變量為x0。斜面底端有固定擋板D,物體C靠在擋板D上。將質量也為m的物體A從斜面上的某點卣靜止釋放,A與B相碰。已知重力加速度為g,彈簧始終處于彈性限度內,不計空氣阻力。
(1)若A與B相碰后粘連在一起做簡諧運動,求AB通過平衡位置時彈簧的形變量;
(2)在(1)問中,當AB第一次振動到最高點時,C對擋板D的壓力恰好為零,求振動過程C 對擋板D的壓力最大值:
(3)若將A從距離B為9x0。的位置由靜止釋放,A與B相碰后不粘連,但仍立即一起運動,且當B第一次運動到最高點時,C對擋板D的壓力也恰好為零。已知A與B相碰后,A、B系統(tǒng)動能損失一半,求A與B相碰后彈簧第一次恢復到原長時B的速度大小。
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(I)如圖甲所示,質量為m的物塊在水平恒力F的作用下,經(jīng)時間t從A點運動到B點,物塊在A點的速度為v1,B點的速度為v2,物塊與粗糙水平面之間動摩擦因數(shù)為µ,試用牛頓第二定律和運動學規(guī)律推導此過程中動量定理的表達式,并說明表達式的物理意義。
(II)物塊質量m =1kg靜止在粗糙水平面上的A點,從t=0時刻開始,物塊在受按如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F作用下向右運動,第3s末物塊運動到B點時速度剛好為零,第5s末物塊剛好回到A點,已知物塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數(shù)為µ=0.2,(g取10m/s2)求:
(1)AB間的距離;
(2)水平力F在5s時間內對物塊的沖量。
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如圖所示,半徑R=0.50m的光滑四分之一圓軌道MN豎直固定在水平桌面上,軌道末端水平且端點N處于桌面邊緣,把質量m=0.20kg的小物塊從圓軌道上某點由靜止釋放,經(jīng)過N點后做平拋運動,到達地面上的P點。已知桌面高度h= 0.80m,小物塊經(jīng)過N點時的速度v0=3.0m/s,g取10m/s2。不計空氣阻力,物塊可視為質點求:
(1)圓軌道上釋放小物塊的位置與桌面間的高度差;
(2)小物塊經(jīng)過N點時軌道對物塊支持力的大;
(3)小物塊落地前瞬間的動量大小。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(14分)泥石流是在雨季由于暴雨、洪水將含有沙石且松軟的土質山體經(jīng)飽和稀釋后形成的洪流,它的面積、體積和流量都較大。泥石流流動的全過程雖然只有很短時間,但由于其高速前進,具有強大的能量,因而破壞性極大。某課題小組對泥石流的威力進行了模擬研究,他們設計了如下的模型:在水平地面上放置一個質量為m=5kg的物體,讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運動,推力F隨位移變化如圖所示,已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.6,g=10m/s2。
(1)物體在運動過程中的最大加速度為多少?
(2)在距出發(fā)點多遠處,物體的速度達到最大?
(3)物體在水平面上運動的最大位移是多少?
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(14分)如圖所示,A球從傾角θ=300的光滑斜面上某點由靜止開始滾下,然后進入足夠長的光滑水平面上,經(jīng)M點時速度大小不發(fā)生變化,方向立刻變?yōu)樗较蜃。B球從M點開始向左做直線運動,試問:
①若A球從斜面上某一高處靜止?jié)L下,同時B球以v0="8" m/s向左做勻速直線運動,A球的高度滿足什么條件,A、B兩球能發(fā)生碰撞。
②若A球從斜面上N點靜止開始滾下,MN=" 10" m,B球同時從M點由靜止向左以加速度a="2" m/s2做勻加速直線運動,問:經(jīng)多長時間兩者相碰?(g="l0" m/s2)
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