Question

【題目】如圖甲所示，水平桌面上有一條輕質彈簧，左端固定在豎直墻面上，右端放一個可視為質點的小物塊，小物塊的質量為m=1kg，當彈簧處于原長時，小物塊靜止于O點。水平桌面右側有一豎直放置的光滑圓弧軌道MNP，P為地面上一點，MN為其豎直方向的直徑。現(xiàn)對小物塊施加一個外力F，使它緩慢移動，將彈簧壓縮至A點時，壓縮量為x=0.1m，在這一過程中，所用外力F與壓縮量的關系如圖乙所示。然后撤去F釋放小物塊，讓小物塊沿桌面運動，已知O點至桌面B點的距離為L=0.2m，水平桌面的高度為h=0.6m。計算時，可認為滑動摩擦力近似等于最大靜摩擦力，g取10m/s2。求：

(1)彈簧壓縮過程中存貯的最大彈性勢能EP；

(2)小物塊到達桌邊B點時速度的大小VB：

(3)小物塊落地時恰好沿切線由P點進入圓弧軌道，并恰好通過M點，求圓弧軌道的半徑R。

Answer 1

【答案】（1）2.3J（2）2m/s（3）0.4m

【解析】（1）由圖可知滑動摩擦力f=F0=1.0N

F做功

Ep=WF -fx=2.3J

（2）由動能定理：

解得vB=2m/s

（3）P點豎直分速度

即：

從P到M:

在M點：

解得R= 0.4m