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【題目】如圖所示,水平傳送帶上放置n個相同的正方形閉合導線圈,每個線圈的質量均為m,電阻均為R,邊長均為L,線框與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為μ,線圈與傳送帶共同以速度外勻速向右運動。MNPQ為勻強磁場的邊界,平行間距為dLd),速度v0方向與MN垂直。磁場的磁感應強度為B,方向豎直向下。當線圈右側邊進入磁場邊界PQ時與傳送帶發(fā)生相對運動,線圈的右側邊經過邊界時又恰好與傳送帶的速度相同。設傳送帶足夠長, 且線框在傳送帶上始終保持右側邊平行于磁場邊界。已知重力加速度為g,線圈間不會相碰。求:

1)線圈的右側邊剛進入磁場時,線圈的加速度大;

2)線圈右側邊從MN運動到PQ經過的時間t

3n個線圈均通過磁場區(qū)域到恢復和傳送帶共速,線圈釋放的焦耳熱。

【答案】1-μg方向向左;(2;(32nμmgd

【解析】

1)線圈剛進入磁場,由法拉第電磁感應定律:

E=BLv0

根據(jù)閉合電路歐姆定律:

I=

所以安培力

F=

根據(jù)牛頓第二定律:

F-μmg=ma.

所以

a=-μg,方向向左

2 )根據(jù)動量定理,對線圈:

μmgt -I=0.

其中安培力的沖量:

I= Ft′=BL·t′=BLq

q=.

綜上解得

t=.

3)自線圈進入磁場到線圈右側邊界到達PQ過程中,根據(jù)動能定理

μmgd-W=0.

所以克服安培力做功

W=μmgd

線圈離開磁場的運動情況和進入磁場相同,

W′=μmgd

所以

Q=2nμmgd

練習冊系列答案
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【題目】貨車A正在公路上以20 m/s的速度勻速行駛,因疲勞駕駛,司機注意力不集中,當司機發(fā)現(xiàn)正前方有一輛靜止的轎車B時,兩車距離僅有75 m

1)若此時轎車B立即以2 m/s2的加速度啟動,通過計算判斷:如果貨車A司機沒有剎車,是否會撞上轎車B;若不相撞,求兩車相距最近的距離;若相撞,求出從貨車A發(fā)現(xiàn)轎車B開始到撞上轎車B的時間。

2)若貨車A司機發(fā)現(xiàn)轎車B時立即剎車(不計反應時間)做勻減速直線運動,加速度大小為2 m/s2(兩車均視為質點),為了避免碰撞,在貨車A剎車的同時,轎車B立即做勻加速直線運動(不計反應時間),問:轎車B加速度至少多大才能避免相撞。

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【題目】蹦極是一項刺激的戶外活動。某跳躍者在一次蹦極中離開踏板自由下落至第一次到達最低點的v—t圖像如圖,已知蹦極者質量為60kg,最大速度為55m/s,0—5.0sv—t圖為直線,5.0—7.0s為曲線,忽略空氣阻力,重力加速度為10m/s2。則蹦極繩自拉直到人第一次到達最低點過程中受到的平均沖力大小為

A. 2100 NB. 1500N

C. 840 ND. 600 N

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【題目】如圖所示,分別為勻強磁場的右邊界和下邊界,邊界夾角45°,磁場方向豎直向下,均勻材料制成的單匝長方形閉合線圈ABCD,放置在水平面上,邊長AB=2AD=2L,線圈總電阻為R。使線圈以平行邊界PQ向左的速度v0勻速進入磁場。線圈進入磁場過程中邊框與磁場邊界交點分別計為MN。DN重合為計時起點,下列表示線圈內電流強度i與時間t的變化圖象、MN兩點電勢差U與時間t變化的圖象可能正確的是

A. B.

C. D.

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【題目】如圖所示,內高H=1.5、內壁光滑的導熱氣缸固定在水平面上,橫截面積S=0.01m2、質量可忽略的活塞封閉了 一定質量的理想氣體。外界溫度為300K時,缸內氣體壓強p1=1.0×105Pa,氣柱長L0=0.6m。大氣壓強恒為p0=1.0×105Pa,F(xiàn)用力緩慢向上拉動活塞。

1)當F=500N時,氣柱的長度。

2)保持拉力F=500N不變,當外界溫度為多少時,可以恰好把活塞拉出?

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【題目】一簡諧橫波以2m/s的速度沿x軸正方向傳播,從原點O處的波源開始振動計時(t=0),其振動圖象如圖所示,平衡位置在x=10m處有一質點M。質點M開始振動的方向沿y____ (選填“正”或“負”)方向;質點M開始振動時波源位于____(選填“波峰”“波谷”或“平衡位置”);t=____s時質點M第一次出現(xiàn)在波谷。

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【題目】如圖所示,一個半徑為R,折射率為的透明玻璃半球體,O為球心,軸線OA水平且與半球體的左邊界垂直,位于軸線上O點左側處的點光源S發(fā)出一束與OA夾角θ=60°的光線射向半球體;已知光在真空中傳播的速度為c.求:

①光線第一次從玻璃半球體出射的方向與SA的夾角;

②光線在玻璃半球體內傳播的時間.(不考慮光線在玻璃半球中反射時間)

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【題目】小明同學在做探究彈力和彈簧伸長的關系的實驗時,安裝好如圖所示的實驗裝置,讓刻度尺的零刻度線與彈簧上端平齊。

1)在彈簧下端掛1個鉤碼,靜止時彈簧長度為l1,此時固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺(分度值是1 mm)上位置的放大圖如圖所示,可讀出彈簧的長度l1=___cm。

2)在彈性限度內,在彈簧下端分別掛2個、3個、4個、5個相同鉤碼,靜止時彈簧長度分別是l2、l3l4、l5。實驗中,當掛3個鉤碼時,彈簧長度為24.95 cm。已知單個鉤碼質量是50 g,當?shù)刂亓铀俣?/span>g=9.80 m/s2,據(jù)此小明計算出彈簧的勁度系數(shù)為___N/m。(結果保留3位有效數(shù)字)

3)實驗中沒有考慮到彈簧的自重,對彈簧勁度系數(shù)的測量結果有無影響___(沒有”)。

4)小紅同學發(fā)現(xiàn)小明僅用這兩組數(shù)據(jù)計算出的結果與彈簧的標稱值相差較大,請你幫助小紅提出更合理的數(shù)據(jù)處理方案:____________________。

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【題目】如圖所示,放于豎直面內的光滑金屬細圓環(huán)半徑為R,質量為m的帶孔小球穿于環(huán)上,同時有一長為R的細繩一端系于球上,另一端系于圓環(huán)最低點,繩能承受的最大拉力為2mg.重力加速度的大小為g,當圓環(huán)以角速度ω繞豎直直徑轉動時,下列說法正確的是

A. 圓環(huán)角速度ω小于時,小球受到2個力的作用

B. 圓環(huán)角速度ω等于時,細繩恰好伸直

C. 圓環(huán)角速度ω等于2時,細繩將斷裂

D. 圓環(huán)角速度ω大于時,小球受到2個力的作用

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