Question

4．在空間存在一電場(chǎng)，沿x軸正方向其電勢(shì)φ的變化如圖所示．電子僅在電場(chǎng)的作用下從O點(diǎn)以初速度v₀沿x軸正方向射出，沿直線(xiàn)依次通過(guò)a、b、c、d四點(diǎn)．則下列關(guān)子電子運(yùn)動(dòng)的描述正確的是（　�。�

• A． ab段的電場(chǎng)線(xiàn)方向不一定沿x軸
• B． 在Oa間電子做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
• C． 電子在cd間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能一直減小
• D． 要使電子能到達(dá)無(wú)窮遠(yuǎn)處，粒子的初速度v₀至少為$\sqrt{\frac{2e{φ}_{0}}{m}}$

Answer 1

分析 根據(jù)圖象分析電勢(shì)的變化情況，圖線(xiàn)的切線(xiàn)斜率等于電場(chǎng)強(qiáng)度，從而可分析場(chǎng)強(qiáng)的變化情況，進(jìn)一步分析電場(chǎng)力的變化情況，即可判斷電子的運(yùn)動(dòng)情況．根據(jù)電場(chǎng)力做功情況，判斷電勢(shì)能的變化情況．

解答 解：A、電子僅在電場(chǎng)的作用下從O點(diǎn)以初速度v₀沿x軸正方向射出，沿直線(xiàn)依次通過(guò)a、b、c、d四點(diǎn)，電子只能做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)或變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，ab段的電勢(shì)降低，說(shuō)明電子做變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且電場(chǎng)力的方向不變，場(chǎng)強(qiáng)方向不變，即ab段的電場(chǎng)線(xiàn)方向一定沿x軸，故A錯(cuò)誤；
B、由圖知oa間的電勢(shì)不變，則oa間的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電子不受電場(chǎng)力，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
C、電子在cd間運(yùn)動(dòng)時(shí)電子受到的電場(chǎng)力做負(fù)功，的電勢(shì)能一定增大，故C錯(cuò)誤；
D、由于電子在Od運(yùn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力做負(fù)功，所以其電勢(shì)能增大，動(dòng)能減�。浑妶�(chǎng)力做功：W=-e•△φ=-eφ₀，所以要使電子能到達(dá)無(wú)窮遠(yuǎn)處，由動(dòng)能定理得：W=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，所以粒子的初速度v₀至少為$\sqrt{\frac{2e{φ}_{0}}{m}}$，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要分析圖象斜率的物理意義，判斷電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)的變化，再根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化的關(guān)系進(jìn)行判斷．