Question

【題目】如圖所示，水平面內(nèi)有一半徑為R的圓盤繞其豎直對稱軸轉(zhuǎn)動，角速度為ω；在盤中心豎直正上方距盤面高為h的P處，此時刻將一質(zhì)點沿半徑OQ方向水平拋出，初速度為v0。不計一切阻力，重力加速度為g.要使質(zhì)點能擊中圓盤邊的緣的Q點，則初速度v0和圓盤的角速度應(yīng)同時滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（其中N =1，2，3，……）

【解析】試題分析：小球做平拋運動，小球在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動，根據(jù)高度求出運動的時間，根據(jù)水平位移和時間求出初速度．圓盤轉(zhuǎn)動的時間和小球平拋運動的時間相等，在這段時間內(nèi)，圓盤轉(zhuǎn)動n圈．

小球做平拋運動，根據(jù)，得，則．
在質(zhì)點從拋出到擊中Q點的過程中，圓盤應(yīng)轉(zhuǎn)過N周，才能保證質(zhì)點沿OQ方向拋出又擊中Q點，設(shè)圓盤轉(zhuǎn)動的周期為T，則（其中N=1，2，3，…..）

根據(jù)得：