Question

用如圖所示的裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz．查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，某同學(xué)選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離如圖所示．圖中O點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的第一個(gè)點(diǎn)，A，B，C，D分別是每隔一個(gè)點(diǎn)取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，則重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，重力勢(shì)能的減小量等于

7.70

mJ，動(dòng)能的增加量為

1.90

mJ（保留三位有效數(shù)字，其中重物質(zhì)量m已填好），產(chǎn)生誤差的主要原因是

紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間有摩擦阻力，或存在空氣阻力．

．（寫(xiě)出一條即可）

Answer 1

分析：紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．
由于紙帶通過(guò)時(shí)受到較大的阻力和重錘受到的空氣阻力，重力勢(shì)能有相當(dāng)一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，所以重力勢(shì)能的減小量明顯大于動(dòng)能的增加量．

解答：解：圖中O點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的第一個(gè)點(diǎn)，A，B，C，D分別是每隔一個(gè)點(diǎn)取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔是0.04s．
重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，重物的重力勢(shì)能的減少量△E_p=mgh=9.8×0.7857mJ=7.70mJ．
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論
v_B=

xAC

tAC

=1.95m/s
E_kB=

1

2

mv_B²=1.90 mJ
△E_k=E_kB-0=0.190  mJ
這樣驗(yàn)證的系統(tǒng)誤差總是使重物的重力勢(shì)能的減少量略大于動(dòng)能的增加量，原因是紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間有摩擦阻力，或存在空氣阻力．
故答案為：7.70，1.90，紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間有摩擦阻力，或存在空氣阻力．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問(wèn)題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問(wèn)題．要注意單位的換算．
要知道重物帶動(dòng)紙帶下落過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程和能量守恒．