(2012?嘉定區(qū)一模)在溫度為27℃時,一直徑為0.3米的薄塑料球內(nèi)氣體壓強為1.5×10
5Pa,大氣壓強為1.0×10
5Pa,由于球內(nèi)外的壓強差,使球面繃緊,球面上出現(xiàn)張力.則球面上每厘米長度所受張力為
37.5
37.5
N,如果球面上每厘米長度只能承受50N的力,設(shè)球體積不變,當(dāng)球內(nèi)溫度升高到
334
334
K時,球?qū)⑵屏眩?/div>
分析:由壓強公式的變形公式求出球的大圓面積所受的張力,然后除以大圓的周長即可求出每厘米長度受到的張力;
由壓強公式的變形公式求出球所承受的最大張力,然后求出球內(nèi)氣體的壓強,由查理定律求出球內(nèi)氣體的溫度.
解答:解:求的半徑r=
=0.15m;
半球面所承受的張力F
總=(p-p
0)S=πr
2(p-p
0),
每厘米長度上所承受的張力F=
=
r(p-p
0)=3750N/m=37.5N/cm;
當(dāng)球每厘米長度上受到的張力是50N時,設(shè)球內(nèi)氣體壓強為p
1,
則F′=
r(p
1-p
0),氣體壓強p
1≈1.67×10
5Pa,
氣體初狀態(tài)時的溫度T=273+27=300K,
由查理定律可得,
=
,即
=
,解得T
1=334K;
故答案為:37.5;334.
點評:求出球的大圓受到的張力,然后除以大圓的周長即可求出單位長度上受到的張力.