Question

如圖是自行車(chē)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的示意圖，其中Ⅰ是半徑為r₁的大齒輪，Ⅱ是半徑為r₂的小齒輪，Ⅲ是半徑為r₃的后輪，假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n，則自行車(chē)前進(jìn)的速度為V=______．

Answer 1

轉(zhuǎn)速為單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)一圈，對(duì)圓心轉(zhuǎn)的角度為2π，所以ω=2πnrad/s，因?yàn)橐獪y(cè)量自行車(chē)前進(jìn)的速度，即車(chē)輪III邊緣上的線速度的大小，根據(jù)題意知：輪I和輪II邊緣上的線速度的大小相等，據(jù)v=Rω可知：r₁ω₁=R₂ω₂，已知ω₁=2πn，則輪II的角速度ω₂=

r1

r2

ω₁．
因?yàn)檩咺I和輪III共軸，所以轉(zhuǎn)動(dòng)的ω相等即ω₃=ω₂，根據(jù)v=Rω可知，v=r₃ω₃=

2πnr1r3

r2

故答案為：

2πnr1r3

r2

．