14.地球上一觀察者,看見一飛船A以速度2.5×108m/s從他身邊飛過,另一飛船B以速度2.0×108m/s跟隨A飛行.求:
(1)A上的乘客看到B的相對速度;
(2)B上的乘客看到A的相對速度.

分析 根據(jù)愛因斯坦狹義相對論,運動具有相對性,相對速度的公式為u=$\frac{u′+v}{1+\frac{u′v}{{c}^{2}}}$,代入求解即可.

解答 解:(1)A上乘客看地以-2.5×108 m/s的速度向后,
在地面看B以2.0×108 m/s的速度向前,
則A上乘客看B的速度為
u=$\frac{u′+v}{1+\frac{u′v}{{c}^{2}}}$
=$\frac{{(-2.5×1{0^8})+2×1{0^8}}}{{1+\frac{{(-2.5×1{0^8})×(2×1{0^8})}}{{{{(3×1{0^8})}^2}}}}}m/s$
=-1.125×108 m/s;
(2)B看A則相反為1.125×108 m/s;
答:(1)A上的乘客看到B的以1.125×108 m/s的速度向后運動;
(2)B上的乘客看到A以1.125×108 m/s的速度前進.

點評 本題考查愛因斯坦的速度相對性公式,關鍵是記住公式u=$\frac{u′+v}{1+\frac{u′v}{{c}^{2}}}$,該公式在速度接近光速c時才有意義.

練習冊系列答案
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