Question

如圖是賽車興趣小組進行遙控賽車的軌道示意圖。賽車從起點A出發(fā)，沿水平直線加速到B點時的速度為v，再進入半徑為R=0.32m的豎直圓軌道運動，然后再從B點進入水平軌道BD，經(jīng)D點水平飛出，最終落到水平地面上。已知h = 1.25m。為了計算方便，現(xiàn)假設賽車從B進入軌道后的所有運動過程中，都不計摩擦與空氣阻力。（g取10m/s²）

⑴ 為了使賽車不脫離軌道，賽車在最高點C處的速度至少為多少（答案中可以保留根號）？

⑵ 若賽車的質(zhì)量為1.5kg，則在 ⑴ 問的情況下，賽車剛進入B點時對軌道的壓力大小是多少？

⑶ 若賽車始終都不會脫離圓形軌道，那么，畫出賽車從D點飛出后落到水平地上的水平距離x與B點的速度v關系圖線。

 

Answer 1

⑴ 最高點C，最小速度v_C滿足：mg = m   ……………………………… 1分

       得     v_c = =m/s ……………………………………………… 1分

⑵ 根據(jù)機械能守恒B到C的過程中滿足：

   mv_B² = mv_C² + mg·2R         ……………………………………… 1分

   在B點根據(jù)牛頓第二定律：F_B – mg = m ………………………………1分

   解得F_B = mg + m = 6mg    

  代入數(shù)據(jù)解得F_B = 90N  …………………………………………………… 1分

  根據(jù)牛頓第三定律可知，賽車對軌道的壓力大小為90N  ……………… 1分

⑶   如圖        ……………………………………………………………… 2分