Question

5．高為H的田徑運(yùn)動(dòng)員正在進(jìn)行100m國(guó)際比賽，在終點(diǎn)處，一站在跑道旁的攝影記者用照相機(jī)給他們拍攝最后沖刺情況，使用的照相機(jī)快門曝光時(shí)間是△t，得到照片后，測(cè)得照片中人的高度為h，胸前號(hào)碼布上模糊部分的寬度是△L，由以上數(shù)據(jù)估算按下快門的△t時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移大小為$\frac{H△L}{h}$；運(yùn)動(dòng)員的最后沖刺速度為$\frac{H△L}{h△t}$．

Answer 1

分析 已知運(yùn)動(dòng)員的身高、照片中運(yùn)動(dòng)員的高度為h及運(yùn)動(dòng)員胸前號(hào)碼布影象模糊部分的寬度是△L，由幾何知識(shí)可求出曝光時(shí)間△t內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的位移；沖線的瞬時(shí)速度可以用沖刺時(shí)兩次曝光時(shí)間內(nèi)的平均速度代替；

解答 解：人的身高已知，則人的身高與照片的中的比例與人的位移與號(hào)碼布影象的模糊部分的比值相等，故可求出運(yùn)動(dòng)員的位移$\frac{h}{H}=\frac{△L}{x}$
解得$x=\frac{H}{h}△L$
沖刺時(shí)的速度為$v=\frac{x}{△t}=\frac{H△L}{h△t}$
故答案為：$\frac{H△L}{h}$；$\frac{H△L}{h△t}$

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)動(dòng)員在整個(gè)比賽過程中速度是變化的，故無法求得運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間，但在沖刺階段中非常短的時(shí)間內(nèi)，可以用平均速度去代替瞬時(shí)速度，該題難度適中