Question

14．汽車以15m/s的初速度作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若在第二秒內(nèi)通過(guò)的位移是7.5m，則汽車的加速度大小為5m/s²，在剎車之后的1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)汽車通過(guò)的位移之比為5：8：9．

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度推論求出第2s內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出汽車的加速度大�。�根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車速度減為零的時(shí)間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出剎車后的位移，從而得出位移之比．

解答 解：第2s內(nèi)的位移為7.5m，則第2s內(nèi)的平均速度為7.5m/s，根據(jù)平均速度推論知，1.5s末的速度為7.5m/s，
汽車的加速度a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{7.5-15}{1.5}m/{s}^{2}=-5m/{s}^{2}$．
汽車速度減為零的時(shí)間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-15}{-5}s=3s$．
則汽車剎車后1s內(nèi)的位移${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$=$15×1-\frac{1}{2}×5×1m=12.5m$，
剎車后2s內(nèi)的位移${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$=$15×2-\frac{1}{2}×5×4m$=20m，
剎車后3s內(nèi)的位移${x}_{3}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{15}{2}×3m=22.5m$，
在剎車之后的1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)汽車通過(guò)的位移之比為5：8：9．
故答案為：5，5：8：9．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．