Question

【題目】如圖所示為圓柱形區(qū)域的橫截面，在該區(qū)域加沿圓柱軸線方向的勻強磁場。帶電粒子（不計重力）第一次以速度v1沿截面直徑入射，粒子飛出磁場區(qū)域時，速度方向偏轉(zhuǎn)60°角；該帶電粒子第二次以速度v2從同一點沿同一方向入射，粒子飛出磁場區(qū)域時，速度方向偏轉(zhuǎn)90°角。則帶電粒子第一次和第二次在磁場中運動的（ ）

A.半徑之比為∶1B.速度之比為1∶

C.時間之比為2∶3D.時間之比為3∶2

Answer 1

【答案】AC

【解析】

設(shè)磁場半徑為，當(dāng)?shù)谝淮我运俣?/span>沿截面直徑入射時，粒子飛出此磁場區(qū)域時速度方向偏轉(zhuǎn)角，則知帶電粒子軌跡對應(yīng)的圓心角：

軌跡半徑為：

運動時間為：

帶電粒子第二次以速度沿直徑入射時，粒子飛出此磁場區(qū)域時速度方向偏轉(zhuǎn)角，則知帶電粒子軌跡對應(yīng)的圓心角：

軌跡半徑為：

運動時間為：

所以軌跡半徑之比：

時間之比：

根據(jù)半徑公式得，速度之比：

故A、C正確，B、D錯誤；

故選AC。