Question

如圖所示，質(zhì)量均為m的兩個(gè)小物體A、B與一豎直放置的輕質(zhì)彈簧相連接，開始兩個(gè)小物體均靜止．現(xiàn)用一個(gè)豎直向上的恒力F向上拉A，使A上升，若彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度為g，則從開始拉至B物體剛要離地的過程中，恒力F所做的功W為（　�。�

• A、W=(F+mg)

  2mg

  k

• B、W=(F+mg)

  mg

  k

• C、W=F

  2mg

  k

• D、W=F

  mg

  k

Answer 1

分析：A、B原來都處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧被壓縮，彈力等于A的重力mg，根據(jù)胡克定律求出被壓縮的長度x₁．當(dāng)B剛要離開地面時(shí)，彈簧被拉伸，此時(shí)彈力等于B的重力mg，再胡克定律求出此時(shí)彈簧伸長的長度x₂，A上升距離S=x₁+x₂．根據(jù)W=FS即可求解恒力F做的功．

解答：解：開始時(shí)：彈力等于A的重力mg，根據(jù)胡克定律得
        彈簧被壓縮的長度x₁=

mg

k

 當(dāng)B剛要離開地面時(shí)，彈力等于B的重力mg，再根據(jù)胡克定律得
        彈簧伸長的長度x₂=

mg

k

所以A上升距離S=x₁+x₂=

2mg

k

則恒力F所做的功W=FS=F

2mg

k

故選C

點(diǎn)評：本題是含有彈簧的平衡問題，關(guān)鍵是分析兩個(gè)狀態(tài)彈簧的狀態(tài)和彈力，再由幾何關(guān)系研究A上升距離與彈簧形變量的關(guān)系．