【題目】如圖,ABCA是橫截面為直角三角形的玻璃三棱鏡,一平行于CB邊的細激光束從AC邊上的某點射入梭鏡后,在AB邊上的D點部分反射、部分折射,其中反射光剛好與AC邊平行。已知AB=L,AD=,∠C=30°,空氣中的光速為c。
(i)試通過計算,判斷光束第一次射到BC邊時是否發(fā)生全反射;
(ii)求光束自進入棱鏡到第一次從AC邊射出所經(jīng)歷的時間。
【答案】(i)能發(fā)生全反射;(ii)
【解析】
(i)設光在AC邊的入射點為E,在BC邊的反射點為D,在AC邊的出射點為G,光路圖如圖所示
由圖結(jié)合題意可知,在D點反射角為30°,∠ADE=60°,ADE為等邊三角形,在E點折射時,入射角i=60°,折射角為r=90°-∠ADE=30°
根據(jù)折射定律得:
得:
設發(fā)生全反射的臨界角為C,則有
在F點,入射角為60°,因sin60°=>,故該處會發(fā)生全反射。
(ii)光射至G點發(fā)生折射進入空氣
FG=ED=AD=
故光在棱鏡中通過的路程:s=ED+DF+FG=2L
光棱鏡中的速度:
解得光在棱鏡中傳播的時間為:
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【題目】如圖所示:質(zhì)量為M=0.8kg的小車有半徑R=1m的1/4光滑圓軌道BC和長為0.5m的水平軌道AB,小車靜止于光滑的水平面上,質(zhì)量為m=0.2kg的小物塊(可看成質(zhì)點)以水平向右的初速度v0在A點滑上小車。已知物塊與小車的水平面間的動摩擦因數(shù)為=0.5,g=10m/s2。求:
(l)若小車固定,物塊剛好滑到小車上的C點,則物塊的初速度v0多大?
(2)若小車自由,物塊仍以v0滑上小車,物塊相對水平面AB所能到達的最大高度是多少?
(3)在(2)的情況下,分析說明,物塊最終能否停在小車上,若能確定位置,若不能,求出兩者分離時的速度。(取)
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【題目】(10分)如圖,一粗細均勻的U形管豎直放置,A側(cè)上端封閉,B側(cè)上側(cè)與大氣相通,下端開口處開關(guān)K關(guān)閉,A側(cè)空氣柱的長度為l=10.0cm,B側(cè)水銀面比A側(cè)的高h=3.0cm,現(xiàn)將開關(guān)K打開,從U形管中放出部分水銀,當兩側(cè)的高度差為h1=10.0cm時,將開關(guān)K關(guān)閉,已知大氣壓強p0=75.0cmHg。
(ⅰ)求放出部分水銀后A側(cè)空氣柱的長度;
(ⅱ)此后再向B側(cè)注入水銀,使A、B兩側(cè)的水銀達到同一高度,求注入水銀在管內(nèi)的長度。
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【題目】如圖.單匝矩形線圈ab邊長為20cm,bc邊長為10cm,繞垂直于磁場方向的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)速為50r/s。若磁感應強度為0.1T,線圈電阻為1Ω。則
A.轉(zhuǎn)動過程中線圈中磁通量的變化率恒定
B.1s內(nèi)線圈中電流方向改變100次
C.線圈中感應電流的瞬時值表達式為(A)
D.線圈消耗的電功率為W
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【題目】彈性介質(zhì)中某質(zhì)點O沿豎直方向做簡諧運動的規(guī)律如圖甲,它完成兩次全振動后停在平衡位置,其形成的機械波沿水平方向的x軸勻速傳播,波速大小為10m/s,x軸上有3個質(zhì)點(如圖乙),它們的坐標分別為xP=-2m、xQ=lm、xB=3m。以質(zhì)點O開始振動作為計時零點,下列說法正確的是________
A.該機械波的波長為4m
B.質(zhì)點P在0.4s時刻的振動方向沿y軸負方向
C.質(zhì)點Q在0.5s內(nèi)通過的路程為10cm
D.質(zhì)點R在0.4s時刻第一次位于波峰
E.質(zhì)點R在1.02.0s時間內(nèi)通過的路程為30cm
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【題目】如圖所示為一比賽用的賽道,AB是處于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道,其末端水平,圓心角θ=60°,半徑R=3. 6m,BC是長度為L1=5m的水平傳送帶,CD是長度為L2=16m的水平粗糙軌道,AB、CD軌道與傳送帶平滑連接. 參賽者抱緊滑板(參賽者和滑板可視為質(zhì)點,滑板質(zhì)量忽略不計)從A處由靜止下滑,并通過B點恰好滑到D點. 已知參賽者質(zhì)量m=70kg,傳送帶勻速轉(zhuǎn)動,滑板與傳送帶、水平軌道的動摩擦因數(shù)分別為μ1=0. 4、μ2=0. 2,重力加速度g取,求:
(1)參賽者運動到圓弧軌道B處對軌道的壓力大小;
(2)傳送帶運轉(zhuǎn)速度的大小和方向;
(3)傳送帶由于傳送參賽者多消耗的電能.
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【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)有一段不光滑的斜直軌道與光滑的圓形軌道相切,切點P與圓心O的連線與豎直方向的夾角為θ=60°,圓形軌道的半徑為R,一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上A點由靜止開始下滑,然后沿圓形軌道運動,A點相對圓形軌道底部的高度h=7R,物塊通過圓形軌道最高點C時,與軌道間的壓力大小為3mg.求:
(1)物塊通過軌道最高點時的速度大?
(2)物塊通過軌道最低點B時對軌道的壓力大小?
(3)物塊與斜直軌道間的動摩擦因數(shù)μ=?
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【題目】一小船在靜水中的速度為,它在一條河寬150m,水流速度為的河流中渡河,則下列說法錯誤的是
A. 小船不可能到達正對岸
B. 小船渡河的時間不可能少于50s
C. 小船以最短時間渡河時,它沿水流方向的位移大小為200m
D. 小船以最短位移渡河時,位移大小為150m
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【題目】如圖所示,豎立在水平面上的輕彈簧下端固定,將一個小球放在彈簧頂端(球與彈簧不連接),用力向下壓球使彈簧被壓縮,松手后小球被彈起,脫離彈簧后小球還能繼續(xù)向上運動直到速度為零。從小球開始運動到第一次上升至最高點的過程中,下列描述正確的是( 。
A.小球向上先做勻加速運動后做勻減速運動
B.小球的重力勢能一直在增大
C.脫離彈簧時小球的速度最大
D.從小球開始運動到剛脫離彈簧的過程中,彈性勢能的減少量大于小球動能的增加量
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