Question

（2012?上海）如圖，簡單諧橫波在t時刻的波形如實線所示，經(jīng)過△t=3s，其波形如虛線所示．已知圖中x₁與x₂相距1m，波的周期為T，且2T＜△t＜4T．則可能的最小波速為

5

m/s，最小周期為

7

9

s．

Answer 1

分析：分波向左傳播和向右傳播兩種情況討論；先求出位移，再求解波速和對應的周期．

解答：解：由圖象可以看出，波長為：2λ=14m，故λ=7m；
2T＜△t＜4T，故波傳播的距離：2λ＜△x＜4λ；
①波向右傳播，△x=15m或22m；
波速為v=

△x

△t

=5m/s或

22

3

m/s；
周期為：T=

λ

v

=

7

v

=1.4s或

21

22

s；
②波向左傳播，△x=20m或27m
波速為v=

△x

△t

=

20

3

m/s或9m/s；
周期為：T=

λ

v

=

7

v

=

21

20

s或

7

9

s；
故答案為：5，

7

9

．

點評：本題關(guān)鍵分情況討論，求解出各種可能的波速和周期，然后取最小值．