Question

4．初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)通過(guò)平均速度之比為（　�。�

• A． 1：2：3
• B． 1²：2²：3²
• C． 1：3：5
• D． 1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度的定義式分析位移與平均速度的關(guān)系，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論得出第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移關(guān)系，根據(jù)平均速度的公式分析平均速度之比．

解答 解：根據(jù)x=$\frac{1}{2}$at²可得：
物體通過(guò)的第一段位移為：x₁=$\frac{1}{2}$a×1²
又前2s的位移減去前1s的位移就等于第2s的位移
故物體通過(guò)的第二段位移為：x₂=$\frac{1}{2}×a×4$-$\frac{1}{2}$a×1²=$\frac{1}{2}a×3$
同理可知，第3s內(nèi)的位移為：x₃=$\frac{1}{2}a×5$；
故它在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)的位移之比為1：3：5．
平均速度等于位移與時(shí)間的比值，因時(shí)間相等，故平均速度之比等于位移之比；故平均速度之比為1：3：5；故C正確；ABD錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，掌握住初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，可以直接分析得出結(jié)論．