氫原子能級(jí)如圖所示，則要使一個(gè)處于基態(tài)的氫原子釋放出一個(gè)電子而變成為氫離子，該氫原子需要吸收的能量至少是
13.6ev
13.6ev
；一群處于n=4能級(jí)的氫原子回到n=2的狀態(tài)過(guò)程中，可能輻射
3
3
種不同頻率的光子；其中最短波長(zhǎng)等于
488.5nm
488.5nm
 （已知普朗克常量h=6.63×10-34J?s））．
分析：要使一個(gè)處于基態(tài)的氫原子釋放出一個(gè)電子而變成為氫離子，至少吸收能量E∞=E-E1=13.6eV．一群處于n=4能級(jí)的氫原子回到n=2的狀態(tài)過(guò)程中，可能輻射
C
2
3
種不同頻率的光子；根據(jù)玻爾理論：輻射的光子能量hγ=hγ=Em-En（m＞n），氫原子從n=4的激發(fā)態(tài)躍遷到n=2激發(fā)態(tài)時(shí)輻射的光子頻率最大，波長(zhǎng)最短．
解答：解：要使一個(gè)處于基態(tài)的氫原子釋放出一個(gè)電子而變成為氫離子，至少吸收能量E∞=E-E1=13.6eV．一群處于n=4能級(jí)的氫原子回到n=2的狀態(tài)過(guò)程中，可能輻射
C
2
3
=3種不同頻率的光子，分別是從n=4到n=3，n=4到n=2和n=3到n=2躍遷產(chǎn)生；根據(jù)玻爾理論分析可知：氫原子從n=4的激發(fā)態(tài)躍遷到n=2激發(fā)態(tài)時(shí)輻射的光子頻率最大，波長(zhǎng)最短．由h
c
λ
=E4-E2，代入數(shù)據(jù)解得λ=488.5nm．
故答案為：13.6ev；3；488.5nm
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)玻爾理論的理解和應(yīng)用能力，關(guān)鍵抓住輻射的光子能量和公式c=λγ．
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（1）碰撞后躍遷到激發(fā)態(tài)的氫原子所處能級(jí)的量子數(shù)n及該氫原子碰撞前后的能量值
（2）兩個(gè)不同頻率的光子中波長(zhǎng)較短的光子的波長(zhǎng)值．
（3）入射氫原子的動(dòng)能．

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（2009?南京一模）氫原子能級(jí)如圖所示，則要使一個(gè)處于基態(tài)的氫原子釋放出一個(gè)電子而變成為氫離子，該氫原子需要吸收的能量至少是
13.60
13.60
eV；群處于n=4能級(jí)的氫原子回到n=2的狀態(tài)過(guò)程中，可能輻射
3
3
種不同頻率的光子．

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