Question

如圖所示，物體甲從高H處以速度v₁平拋，同時物體乙從距甲水平方向距離x處由地面以速度v₂豎直上拋，不計空氣阻力，兩個物體在空中某處相遇，下列敘述中正確的是（　�。�

• A．從拋出到相遇所用的時間是

  x

  v1

• B．如果相遇發(fā)生在乙上升的過程中，則v₂＞

  gH

• C．如果相遇發(fā)生在乙下降的過程中，則v₂＜

  gH/2

• D．若相遇點離地面高度為H/2，則v₂=

  gH

Answer 1

分析：兩球相遇時，抓住兩球在豎直方向上的位移大小之和等于H，求出相遇的時間，通過與豎直上拋到最高點的時間進行比較，得出豎直上拋初速度的范圍．

解答：解：A、相遇時，甲球水平方向上的位移為x，則從拋出到相遇所用的時間t=

x

v1

．故A正確．
B、兩球相遇時，豎直方向上的位移大小之和為H，有

1

2

gt2+v2t-

1

2

gt2=H，解得t=

H

v2

．如果相遇發(fā)生在乙上升的過程中，則

v2

g

＞

H

v2

，解得v2＞

gH

．若相遇發(fā)生在乙下降的過程中，

v2

g

＜

H

v2

，解得v2＜

gH

．故B正確，C錯誤．
D、若相遇點離地面的高度為

H

2

，則

1

2

gt2=

H

2

，解v2=

gH

．故D正確．
故選ABD．

點評：解決本題關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，以及知道兩球相遇時在豎直方向上的位移之和等于H．