Question

【題目】某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置測量輕質(zhì)彈簧的彈性勢能，將輕質(zhì)彈簧放置在光滑水平桌面上，左端固定，右端與一個(gè)小球A接觸但不栓接。調(diào)整左端位置并固定，使彈簧處于原長時(shí)，小球位于桌子邊緣O點(diǎn)以內(nèi)�，F(xiàn)向左推小球至C點(diǎn)后由靜止釋放，小球離開桌面后落到水平地面的P點(diǎn)。

（1）現(xiàn)測得桌面邊緣O點(diǎn)到P點(diǎn)的豎直高度為h，水平距離為x，小球A的質(zhì)量為，重力加速度的大小為g，則：小球A在C點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能=______（填空均用已知物理量或測得物理量的符號表示）；

（2）該同學(xué)用這套實(shí)驗(yàn)裝置繼續(xù)驗(yàn)證碰撞時(shí)動量是否守恒，如圖乙所示他在桌子邊緣放置另一半徑相同、質(zhì)量為(<)的小球B，仍然將A球推至C點(diǎn)后有靜止釋放，A球與B球碰后分別落在水平地面上的M點(diǎn)和N點(diǎn)，測得M和N點(diǎn)到桌子邊緣的水平距離分別為、；

①若兩球碰撞前后的動量守恒，則應(yīng)該滿足表達(dá)式_____________________；

②若碰撞為彈性碰撞，那么還應(yīng)該滿足的表達(dá)式為____________________。

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）[1]根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律可知，小球在C點(diǎn)的速度為v0，則有

x=v0t

根據(jù)能量守恒定律，從C到O，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的動能，故小球A在C點(diǎn)的彈簧的彈性勢能為

則可計(jì)算得

（2）[2]碰撞后A球的速度為v1，B球的速度為v2，為若兩球碰撞前后的動量守恒，則有

解得

[3]若碰撞是彈性碰撞，由能量守恒得

結(jié)合

化簡得