Question

如圖所示，有一質(zhì)量為m的物塊靜止在水平桌面左端，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線豎直懸掛一個(gè)質(zhì)量為2m的小球，小球剛好與物塊接觸．現(xiàn)保持細(xì)線繃直，把小球拉向左上方使細(xì)線與豎直方向成60°夾角，無(wú)初速釋放，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)恰與物塊正碰，碰后小球繼續(xù)向右擺動(dòng)，上升的最大高度為

L

8

 （整個(gè)過(guò)程中小球不與桌面接觸），物塊在桌面上向右滑行了L后靜止，求物塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)?．

Answer 1

設(shè)碰前小球速度為v，碰后小球速度為v₁，物塊速度為v₂．
對(duì)小球下擺過(guò)程分析，根據(jù)機(jī)械能守恒：
   2mgL（1-cos60°）=

1

2

?2mv² ①
解得：v=

gL

  ②
對(duì)小球向右擺動(dòng)過(guò)程分析，根據(jù)機(jī)械能守恒：

1

2

?2m

v

21

=2mg?

L

8

③
解得：v₁=

1

2

gL

④
對(duì)小球與物塊碰撞瞬間分析，根據(jù)動(dòng)量守恒得：
  2mv=2mv₁+mv₂ ⑤
由②④⑤解得：v2=

gL

⑥
對(duì)碰后物塊減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理：
-μmgL=0-

1

2

m

v

22

  ⑦
由⑥⑦解得：μ=0.5 ⑧
答：物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．