Question

（2011?順義區(qū)一模）1930年美國(guó)天文學(xué)家湯博發(fā)現(xiàn)了冥王星，當(dāng)時(shí)錯(cuò)估了冥王星的質(zhì)量，以為冥王星比地球還大，所以命名為大行星．然而，現(xiàn)代的觀測(cè)正在改變我們對(duì)行星系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)．經(jīng)過近30年對(duì)冥王星的進(jìn)一步觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)它的直徑只有2300km，比月球還要�。�2006年8月24日召開的第26屆國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)（IAU）大會(huì)上通過決議，冥王星將不再位于“行星”之列，而屬于矮行星，并提出了行星的新定義．行星新定義中有一點(diǎn)是行星的質(zhì)量必須足夠大．假如冥王星的軌道是一個(gè)圓形，在以下給出的幾個(gè)條件中能估算出其質(zhì)量的是（已知萬(wàn)有引力常量G）（　　）

A．冥王星圍繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的周期和軌道半徑

B．冥王星圍繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的線速度和冥王星的半徑

C．冥王星的衛(wèi)星查龍（charon）圍繞冥王星做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度和軌道半徑

D．冥王星的衛(wèi)星查龍（charon）圍繞冥王星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度和冥王星的半徑

Answer 1

分析：研究衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式只能求出中心體的質(zhì)量．

解答：解：A、研究衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=m

4π2

T2

R，
M=

4π2R3

GT2

，其中R為衛(wèi)星的軌道半徑，T為衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期．M為行星的質(zhì)量也就是中心體的質(zhì)量．
所以根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式只能求出中心體的質(zhì)量．故A、B錯(cuò)誤．
C、冥王星的衛(wèi)星查龍（charon）圍繞冥王星做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=m

v2

R

M=

v2R

G

，v為衛(wèi)星查龍線速度，R為衛(wèi)星查龍的軌道半徑，故C正確．
D、冥王星的衛(wèi)星查龍（charon）圍繞冥王星做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=ma
M=

R2a

G

，R為衛(wèi)星查龍的軌道半徑，a為加速度，故D錯(cuò)誤，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：據(jù)萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容，只能求出中心天體的質(zhì)量．