Question

如圖所示，兩平行導(dǎo)軌相距0.1m，處于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌與水平面的夾角θ=37°；金屬棒MN質(zhì)量m=0.05kg，電阻R=1Ω，水平放置在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直；MN與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5；磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T，方向垂直于軌道平面斜向下；電源電動(dòng)勢(shì)E=20V，內(nèi)阻不計(jì)；調(diào)整滑動(dòng)變阻器阻值，使得開關(guān)S閉合時(shí)，MN能保持靜止．設(shè)最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）當(dāng)金屬棒MN中電流I=2.0A時(shí)，其受到的安培力多大？方向如何？
（2）若要保持金屬棒MN靜止，變阻器的阻值R_p應(yīng)多大？

Answer 1

（1）導(dǎo)體棒受到的安力為：F=BIL=1×2×0.1N=0.2N，方向沿斜面向上
（2）由閉合電路的歐姆定律可知：E=I（R+R_P）
當(dāng)安培力最小時(shí)，金屬棒有下滑的趨勢(shì)，摩擦力沿斜面向上且達(dá)到最大靜摩擦力，此時(shí)R_p有最大值，有：
BIL+μmgcosθ=mgsinθ
聯(lián)立解得：I=1A，R_P=19Ω
當(dāng)安培力最大時(shí)，金屬棒有上滑的趨勢(shì)，摩擦力沿斜面向上且達(dá)到最大靜摩擦力，此時(shí)R_p有最小值，有：
BIL=μmgcosθ+mgsinθ
聯(lián)立解得：I=5A，E_p=3Ω
即Rp在19Ω≥R_P≥3Ω時(shí)，導(dǎo)體棒MN能保持靜止
答：（1）當(dāng)金屬棒MN中電流I=2.0A時(shí)，其受到的安培力0.2N，方向沿斜面向上
（2）若要保持金屬棒MN靜止，變阻器的阻值R_p應(yīng)19Ω≥R_P≥3Ω