Question

【題目】如圖所示，在xOy平面內(nèi)，有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E（圖中未畫(huà)電場(chǎng)線），由A點(diǎn)斜射出一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子，B和C是粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，其中l0為常數(shù)，粒子所受重力忽略不計(jì)，求：

（1）A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差

（2）粒子從A到C過(guò)程中動(dòng)能的變化量

（3）粒子從A到C過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間

（4）粒子經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速率．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）（4）

【解析】（1）據(jù)得

（2）由A至C，據(jù)動(dòng)能定理得粒子動(dòng)能的變化量為：

（3）因粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，又因由A至最高點(diǎn)、最高點(diǎn)至B點(diǎn)、B點(diǎn)至C點(diǎn)，水平位移相等，所以，時(shí)間相等。設(shè)每段時(shí)間為t，粒子由最高點(diǎn)至C點(diǎn)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，則：

由最高點(diǎn)至B，有： ①

設(shè)整過(guò)程中的加速度為a，由牛頓第二定律得： ②

由最高點(diǎn)至C，有： ③

聯(lián)解①—③式，得： ④

所以由A至C的時(shí)間為：

（4）設(shè)粒子在C點(diǎn)的水平分速度和豎直分速度分別為和，則由最高點(diǎn)至C，有⑤，⑥，⑦

聯(lián)解②④⑤⑥⑦式，得